Дан правильный четырёхугольник. отметим его центр, все вершины, также на каждой стороне отметим по 2 дополнительные точки, которые поделят сторону на 3 равные части (то есть всего отмечено 13 точек). сколько существует (невырожденных) треугольников с вершинами в отмеченных точках
264
Пошаговое объяснение:
Всего треугольников (считая вырожденные)
Вырожденные - это те, где все три вершины лежат на одной прямой. Эти прямые всего двух видов:
1) Проходящие через центр. Их всего 6, на каждой лежит ровно три точки, а значит и вырожденных треугольников 6.
2) Содержащие стороны квадрата. Их всего 4, на каждой 4 вершины, значит вырожденных треугольников
И того, невырожденных треугольников 286-6-16=264.