дан прямоугольник ABCD. окружность, проходящая через точки a и d, касается прямой cd и пересекает диагональ ac в точке p . найдите длину отрезка dp , если ap =√7, ab =14√2
Центр окружности будет лежать на середине стороны АД. Обозначим d сторону АД. Z=PC. X=PD. Воспользуемся несколько раз теоремой Пифагора. 14+x^2=d^2, z^2=1960-x^2, d^2=(7+z)^2-1960.Получаем систему. 14+x^2=(7+z)^2-1960, 1960-x^2=z^2.Складываем эти уравнения. Х уходит. Решаем относительно z квадратное уравнение. Z=27. X^2=1960-z^2. X^2=1231. X=615.5.
ОТВЕТ: 615.5