Войти Регистрация Спроси ai-bota

Дана функция распределения f(x). 1) найти функцию плотности f(x). 2) проверить верность вычислений обратным действием. 3) записать обе функции с предварительно вычисленным параметром - а, и построить их графики. 4) найти вероятность попадания нсв - непрерывной случайной величины - x, в интервал от альфа до бэта.

Показать ответ

Ответ:

котик8308

28.05.2020 06:51

$F(X)=\left\{\begin{array}{l}0\; ,\; \; \; x\leq 3\; ,\\a(x^2-3x)\; ,\; 3<x\leq 5\; ,\\1\; ,\; \; \; x5\; .\end{array}\right\\\\\\1)\; \; f(x)=F'(X)=\left\{\begin{array}{l}0\; ,\; \; \; x\leq 3\; ,\\a(2x-3)\; ,\; 3<x\leq 5\; ,\\0\; ,\; \; \; x5\; .\end{array}\right\\\\\\2)\; \; \int a\cdot (2x-3)dx=a\cdot (2\cdot \frac{x^2}{2}-3x)+C=a\cdot (x^2-3x)+C\\\\\\3)\; \; \int \limits _{-\infty }^{+\infty }\; f(x)\, dx=1\; \; ,\; \; f(x)\geq 0\; \; \Rightarrow$

$\int\limits^{+\infty }_{-\infty }\, f(x)\, dx=\int\limits^3_{-\infty }\; 0\, dx+\int\limits^5_3\, a\cdot (2x-3)\, dx+\int\limits^{+\infty }_5\, 0\, dx=a\cdot (x^2-3x)\Big |_3^5=\\\\=a\cdot (25-15-9+9)=10a\; ,\; \; \; 10a=1\; \; \to \; \; a=0,1\\\\\\F(X)=\left\{\begin{array}{l}0\; ,\; \; \; x\leq 3\; ,\\0,1(x^2-3x)\; ,\; 3<x\leq 5\; ,\\1\; ,\; \; \; x5\; .\end{array}\right \; \; ,\; \; f(x)=\left\{\begin{array}{l}0\; ,\; \; \; x\leq 3\; ,\\0,1(2x-3)\; ,\; 3<x\leq 5\; ,\\0\; ,\; \; \; x5\; .\end{array}\right\\\\0,1(2x-3)\geq 0\; pri\; \; 3<x\leq 5$

$4)\; \; P(\; 3,3<X<4\; )=F(4)-F(3,3)=\\\\=0,1(16-12)-0,1(10,89-9,9)=0,1(4-0,99)=0,301$

Дана функция распределения f(x). 1) найти функцию плотности f(x). 2) проверить верность вычислений о

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

kiskaignatushkina

06.01.2020 07:21

Произведение последнего двухзначного числа на сумму двух первых натуральных чисел равно 297.как это записать...

Xylophone

06.01.2020 07:21

Городской транспорт пополнился новыми автобусами, троллейбусами, трамваями и маршрутными такси. на маршруты вышло 112 новых троллейбусов, что в 2 раза больше, чем трамваев,...

Vladiko011

06.01.2020 07:21

Как изменится периметр и площадь прямоугольника если каждую его сторону увеличить на 4 см...

захра5566

06.01.2020 07:21

Сравни уравнения в каждом столбике и не вычисляя скажи в котором из них неизвестное число больше.проверь вычислением...

M7ila

06.01.2020 07:21

На стороне треугольника взята точка, которая разделила ее в отношении 1 : 2. из точки проведены прямые, параллельные двум другим сторонам треугольника. найдите площадь образовавшегося...

жасик0071

06.01.2020 07:21

1. представьте эти выражения в числовом виде: а) два миллиарда пятьсот две тысячи cто три; б) на единицу больше, чем двести два миллиона сто девять....

Gogasg

06.01.2020 07:21

Решить . в классе дениса 19 человек занимаются бегом.прыжками в воду занимается на 5 девочек меньше,а мальчиков на 5 человек больше,чем бегом. сколько человек занимаются...

Ksenya5727

06.01.2020 07:21

Придумайте число, больше 200, делителями являются числа 3 и 5...

ДаняВетренный

06.01.2020 07:21

За пять лет построили новые дома в шести домах по 168 квартир и в восьми по 208 сколько всего квартир в новых домах...

Leerikaa

06.01.2020 07:21

Y+4 7/10=5 8/15; 2,65×(n -3,06)=4,24...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку