Дана функция у = х2 + 1. Составьте таблицу значений функции в промежутке –3 SxS Іс шагом I и постройте графік функции.
2. Выполните действия:
а) –3а+ За2 + (-5a5)
б) a35:21
азь? (а?ь)3
в) (а?)3 + (а?)?
453
3. Запишите в виде одночлена стандартного вида выражение:
а) 2* (yx?z4)+ (-x?yz?)
б) (-4a2b3c2) : (2ca2b3)
4. Найдите значение выраження:
(0,5 * (-4)? – 2?) • ?
5. Решите уравнение:
(х?)?, (х3)1
— 21
(х4)5, x5
2)Найдите наибольшее и наименьшее значение функции;
y=x³-12x+5 на отрезке (-3;0)
y'(x)=3x²-12, 3x²-12=3(x²-4)=0,x₁=-2,x₂=2-отбрасываем,он не входит в данный промежуток.Проверяем значения функции в точках х=-3;-2 и 0.
f(-3)=(-3)³-12·(-3)+5=-27+36+5=14
f(-2)=(-2)³-12(-2)+5=-8+24+5=21
f(0)=5
max f(x)=f(-2)=21,min f(x)=f(0)=5
3)Найдите экстремум функции;
y=x²-6x+3
y'=2x-6, y'=0, 2x-6=0, x=6/2=3
3>y'
- min +
min f(x)=f(3)=3²-6·3+3=9-18+3=-6
ОО₁ =h - высота пирамиды
АО = R описанной окружности
По формуле Герона найдем площадь основания:
S осн. = √ (р (р-а)(р-b)(р-с))
р- полупериметр , а=АВ=6 см, b=ВС=6 см , с=АС=9 см
р= Р/2 = (6+6+8)/2 = 20/2 = 10
S осн. = √(10 (10-6)(10-6)(10-8)) = √(10*4*4*2) = √320 = √(64*5) = 8√5 см²
R=АО= (а*b*c) / 4 Sавс = (6*6*8) / (4*8√5 ) = 9 /√5 см
ΔАОО₁ - прямоугольный (АО₁- гипотенуза , ОО₁, АО- катеты) .
По теореме Пифагора:
АО₁²= ОО₁²+АО²
9²= ОО₁²+ (9/√5)²
ОО₁= √ 81 - (81/5 ) = √ ((405-81)/5 )= √324/5 = 18/√5 см
Объем:
V = 1/3 S осн. * h = 1/3 * 8√5 * (18/√5) = (1*8√5*18)/ (3*1*√5) =
= 8*6 = 48 см³
ответ : V = 48 см³