Войти Регистрация Спроси ai-bota

Дана функция z=x^2+3y^2-8x-2y-1 найти ее точки экстремума

Показать ответ

Ответ:

сашамо

23.05.2020 22:56

$\\ z=x^2+3y^2-8x-2y-1\\ z'_x=2x-8\\ z'_y=6y-2\\\\$

$\\2x-8=0\\ 2x=8\\ x=4\\\\ 6y-2=0\\ 6y=2\\ y=\frac{1}{3}\\\\ (4,\frac{1}{3})$

$\\z''_{xx}=2\\ z''_{yy}=6\\ z''_{xy}=0\\ \Delta=2\cdot6-0^2=\\ \Delta=12\\$

$\\z(4,\frac{1}{3})=4^2+3\cdot(\frac{1}{3})^2-8\cdot4-2\cdot(\frac{1}{3})-1\\ z(4,\frac{1}{3})=16+\frac{1}{3}-32-\frac{2}{3}-1\\ z(4,\frac{1}{3})=-17-\frac{1}{3}\\ z(4,\frac{1}{3})=-\frac{51}{3}-\frac{1}{3}\\ z(4,\frac{1}{3})=-\frac{52}{3}\\\\ z''_{xx}0\wedge \Delta0 \Rightarrow z(4,\frac{1}{3})=z_{min}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

Ариана20031410

23.03.2022 23:43

10 ! признаки, не характерные для правильной осанки: выберите один ответ: 1)запрокинутая или опущенная голова 2)одинаковые треугольники талии 3)развернутые плечи,...

lollerkaa

23.03.2022 23:43

10 ! с каких тестов определяются выносливость, сила, ловкость, быстрота, гибкость: 1) 12 минутный бег 2) подтягивание 3) челночный бег 4) наклон вперед из положения...

Азот11

20.12.2021 14:20

Что такое эклер ,камамбер ? из чего сделаны?...

rudembatalov

20.12.2021 14:20

Докажите, что: если произведение натуральных чисел n = 5! = 1*2*3*4*5 = 120, то произведение действительных чисел от -5 до +5 равно: р = (-120)*(120) = - 120² =...

23245086

23.06.2021 01:50

На клетчатом поле со стороны клетки 1 см нарисуй прямоугольник ,одна сторона которого равна 2 см, а площадь равна 14 кв см...

dimanyapr

03.05.2021 23:19

Чему равно значение выражения -0,8x-(0,6x-0,7y), если 2x-y=-8? сделайте...

lfifа

22.01.2020 10:52

Селе 620 домов. в 80 % домов есть собака, 50 % кошка. все каких домах есть и собака, и кошка?...

maksCRAFTer

05.11.2021 21:42

Выражение и найдите его значение: 2x + 3x при x = 3. !...

Xoroshiyi

09.01.2020 13:26

Укажiть похiдну функцii y = 2x^7 a)x^6 б)2x^6 в)14х^7 г)14x^6...

hramkova1983

24.04.2022 19:02

Заяц предложил волку : пробежишь круг стадиона , и тогда деньги , которые у тебя есть , я утрою,но после каждого круга ты будешь отсчитывать мне удвоенную сумму...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку