Дана конечная арифметическая прогрессия. Найти n, если а1= -5, d=3, аn=16

Пошаговое объяснение:

Первый подробно, остальные аналогично.

а)  1/4+1/5=(НОК(4;5)=20. Дополнительные множители 5 и 4 соответственно)=5/20+4/20=(5+4)/20=9/20;

б)  1/3+1/7=(НОК(3;7)=21)=7/21+3/21=(7+3)/21=10/21;

в)  3/5+3/4=(НОК(5;4)=20)=(12+15)/20=27/20=1  7/20;

г)  1/2+7/9=(НОК(2;9)=18)=(9+14)/18=23/18=1  5/18;

д)  5/7+0=5/7;

е)  2/3-2/5=(НОК(3;5)=15)=(10-6)/15=4/15;

ж)  1/2-1/3=(НОК(2;3)=6)=(3-2)/6=1/6;

з)  3/5-4/7=(НОК(5;7)=35)=(21-20)/35=1/35;

и)   5/7-1/6=(НОК(7;6)=42)=(30-7)/42=23/42;

к)   8/9-0=8/9;

л)   3/4+4/5=(НОК(4;5)=20)=(15+16)/20=31/20=1  11/20;

м)  3/4+2/9=(НОК(4;9)=36)=(27+8)/36=35/36.

У одноклассников Пети может быть 0, 1, 2, ..., 28 друзей – всего 29 вариантов. Но если кто-то дружит со всеми, то у всех не меньше одного друга. Поэтому либо есть такой, кто дружит со всеми, либо есть такой, кто не дружит ни с кем. В обоих случаях остается 28 вариантов: 1, 2, ..., 28 или 0, 1, ..., 27.
Обозначим того, у кого больше всего друзей через A, а того, у кого их меньше всего – через B. В первом случае A дружит со всеми, а B – только с одним человеком, то есть только с A. Во втором случае B не дружит ни с кем, а A дружит со всеми, кроме одного, то есть со всеми, кроме B.
Итак, в каждом из случаев A дружит с Петей, а B – нет. Переведём A и B в другой класс. Как мы уже видели, A дружит со всеми из оставшихся, а B – ни с кем из оставшихся. Поэтому после перевода у каждого стало на одного друга меньше (среди одноклассников). Значит, у оставшихся Петиных одноклассников снова будет разное число друзей среди одноклассников.
Теперь снова переведём самого "дружелюбного" и самого "нелюдимого" в другой класс и т. д.
Повторяя эти рассуждения 14 раз, мы переведём в другой класс 14 пар школьников, в каждой из которых ровно один Петин друг. Итак, друзей у Пети 14
ответ:14