Дана матрица a= 6 6 6 −6 −4 −1 6 4 1. выясните, какое из чисел λ=0 или λ=−8 является собственным числом матрицы а. найдите собственный вектор, отвечающий этому собственному числу. собственный вектор запишите в виде −3; p; q в ответ введите числа p и q, разделив их точкой с запятой.

Собственные числа находят из характеристического уравнения:

|A-λE|=0

Проверяем будет ли -8 являться собственным числом данной матрицы:

Определитель не равен нулю, следовательно -8 не является собственным числом матрицы А

Проверяем число 0

(вторая строка определителя пропорционально третьей строке, поэтому этот определитель равен нулю)

значит λ=0 - собственное число матрицы А

теперь находим собственный вектор из матричного уравнения:

Собственный вектор будет иметь координаты:

Пусть z=-2, тогда

ответ: 5;-2