Дана правильная треугольная призма. Площадь основания равна площади одной из боковых граней и равна 43. Найдите объем призмы.

Найдем вероятности того, что брюнетов и рыжих в группе ровно по k = 0, 1, 2, 3, и суммируем их.
1) k = 0. Тогда шотенов и блондинов в сумме равно 7-2*0=7.
Вероятность этого равна:

=0.0058975
2) k = 1. Тогда шотенов и блондинов в сумме равно 7-2*1=5.
Вероятность этого равна:

=0.0006734
3) k = 2. Тогда шотенов и блондинов в сумме равно 7-2*2=3.
Вероятность этого равна:
=0.00007
4) k = 3. Тогда шотенов и блондинов в сумме равно 7-2*3=1.
Вероятность этого равна:
=0.0000056
Сумма вероятностей равна 0.0058975+0.0006734+0.00007+0.0000056=0.0066465.

Уравнение касательной:

y = f ’(x0) * (x − x0) + f(x0).

Здесь f ’(x0) — значение производной в точке x0, а f(x0) — значение самой функции.

f '(x) = -4sin(1+4x).

f '(xo) = -4sin(1+4*(-0.25)) = -4sin(1-1) = 0.

f(x0) = cos(1+4*(-0.25)) = cos0 = 1.

Получаем уравнение касательной:

у = 0*(х - 0,25) + 1 = 1.

ответ: уравнение касательной к графику функции

f(x)=cos(1+4x) в точке x0=-0,25 имеет вид у = 1.

Примечание: так как производная в заданной точке равна 0, то эта точка - критическая и касательная в этой точке - прямая, параллельная оси Ох.