Дана система уравнений {ax−3y=27
5x+by=24
Известно, что пара чисел (7; 5) является её решением. Найди значения a и b.

Пошаговое объяснение:

Оставим тему задачи на совести составителей учебника.

Зачем давать детям задачи про кладбища и про преступления?

И что можно украсть на кладбище? Гроб? Лопату? Землю?

Ладно, перейдем к самой задаче.

Нужно 5 следователей: 2 на опрос свидетелей, 1 на обзвон, 2 на осмотр места происшествия.

А есть 6 человек: Альберт, Борис, Евдоким, Семён, Дмитрий и Егор.

При этом Альберт и Семен никогда не работают вдвоем.

1) Отправляем Альберта на опрос, а второго человека на опрос можно выбрать из 4: Борис, Евдоким, Дмитрий и Егор. Это 4 варианта.

На осмотр места происшествия нужно 2 человека из оставшихся 4.

Это C(2, 4) = 4*3/2 = 6 вариантов.

На обзвон можно выбрать 1 из оставшихся 2. Это 2 варианта.

Всего 4*6*2 = 48 вариантов.

2) Отправляем Альберта на осмотр места происшествия.

Это такая же ситуация, как в 1), Семена к нему в пару ставить нельзя.

Поэтому тоже 48 вариантов.

3) Отправляем Альберта на обзвон. Там 1 человек, поэтому Семена можно отправить куда угодно.

2 человека из 5 - на опрос. Это C(2, 5) = 5*4/2 = 10 вариантов.

2 человека из оставшихся 3 - на осмотр места происшествия.

Это C(2, 3) = 3*2/2 = 3 варианта.

Это 3*10 = 30 вариантов.

Всего получается 48 + 48 + 30 = 126 вариантов.

Это должен быть верный ответ.

ответ: 200 студентов.

Пошаговое объяснение:

Пусть a1 чел. посещают только первый спецкурс, a2 чел. - только второй и a3 чел. - только третий. Пусть a12 чел. посещают первый и второй спецкурсы, a13 чел. - первый и третий и a23 чел. - второй и третий. По условию,

a1+a12+a13=90

a2+a12+a23=130

a3+a13+a23=60

a1+a2+a3=5*(a12+a13+a23)

Для решения полученной системы сложим первые три уравнения.  После этого получим систему:

a1+a2+a3+2*(a12+a13+a23)=280

a1+a2+a3=5*(a12+a13+a23)

Отсюда 7*(a12+a13+a23)=280 и a12+a13+a23=40. Тогда a1+a2+a3=5*40=200 чел.