Дано четырехзначное число вида х73у, где первая и последняя цифры неизвестны. подберите цифры х и у так, чтобы число х73у: а) было четным, б) делилось на 5 в) делилось на 4 г) делилось на 9 в каждом случае подсчитайте количество возможных вариантов решения. убедительная напишите все подробно для 6 класса, учитель строгая.
а) чтобы число было чётным, надо, чтобы последняя цифра числа была чётная, т.е.
в нашем случае, Х - любое от 1 до 9, У - любое из {0,2,4,6,8,}
Например, 5730 или 8736
Количество вариантов решения: 9*5=45
б) чтобы число делилось на 5, его последняя цифра должна быть 0 или 5,
Х-любое от 1 до 9, У равно 0 или 5
Например: 1730 или 4735
Количество вариантов решения: 9*2=18
в) чтобы число делилось на 4 надо, чтобы две двузначное число, представленное двумя последними его цифрами делилось на 4, т.е. Х -любое от 1 до 9
Например: 2732 или 4736
Количество вариантов решения: 9*2=18
г) чтобы число делилось на 9, надо, чтобы сумма его цифр делилась на 9:
Х+7+3+У
Например, при Х=1 и У=7 1+7+3+7=18 - делится на 9
Итак, такие числа как 1737, 2736, 3735, 4734, 5733, 6732, 7371, 8730, 9738 делятся на 9
Количество вариантов решения: 9