Дано кординати вершина тетраедра ABCD , де A(1;-2;3) B(2;4;7) C(-3;-4;0) D(1;0;5) Знайти :
1.Площу грані ABC
2.об'єм тетраедра ABCD
3.косинус кута BAC

Старинная русская мера массы пуд равна 16,38 кг. Округлите это значение до целых,до десятых. Старинная русская мера длины верста равна 1067м.Округлите это значение до десятков,до сотен.Старинная русская мера длины сажень равна 2,13м. Округлите это значение до целых ,до метров

Решение

(до целых) пуд равен 16,38 кг = 16 кг

(до десятых) пуд равен 16,38 кг = 16,4 кг

(до десятков) длина версты равна 1067м = 1070 м

(до сотен) длина версты равна 1067м = 1100 м

(до целых) длина сажени равна 2,13м = 2м

(до метров) длина сажени равна 2,13м = 2м

О некотором трёхзначном числе известно, что число его десятков на 3 больше числа сотен. Пусть число сотен этого числа - х,  тогда число десятков - х+3.
Произведение числа десятков и единиц равно 30,  значит число единиц - 30/(х+3).
Тогда исходное число М=100х+10(х+3)+30/(х+3)
Если поменять первую и последнюю цифры числа, то получится число  1000/(х+3)+10(х+3)+х
Т.к. новое число  превышает исходное число на 396,  то имеем 
1000/(х+3)+10(х+3)+х-(100х+10(х+3)+30/(х+3))=396
3000/(х+3)+х-100х-30/(х+3)-396=0  умножим обе части уравнения на х+3
3000+х²+3х-100х²-300х-30-396х-1188=0
-99х²-396х+1782=0
х²+7х-18=0
х₁*х₂=-18
х₁+х₂=-7
х₁=2          х₂=-9 - не удовлетворяет условию задачи,  т.к.цифры числа задаются натуральными числами.
М=100*2+10*5+30/5=256,    √М=√256=16
ответ: 16