Дано квадратное уравнение 9x2-6x-m=0 a) при каких значениях параметра m данное уравнение имеет два одинаковых действительных корня? b) Найдите эти корни НУЖНО
Рамка - прямоугольник. Обозначим его АВСD. (см. рисунок). Из периметра одного квадратного отверстия находим длину стороны каждого 60:4=15 см. Примем ширину рамки равной х. Тогда длина сторон ВС и АD рамки будет равна длине трех сторон отверстий плюс две ширины рамки между ними плюс по одной ширине справа и слева от от крайних отверстий. ВС=АD=3•15+4х. Длина сторон АВ и СD рамки равна длине стороны отверстия плюс две ширины рамки. AB=CD=15+2x.
Р(АВСD)=2•(45+4х+15+2х) ⇒ 12х+120=180 ⇒ х=60:12=5. Ширина рамки 5 см.
АВСД - трапеция. СД - боковая сторона не прилегающая к прямому углу. О - центр окружности. Легко видеть, что треугольник ОВС - прямоугольный с прямым углом О. В нем высота на ВС - среднее геометрическое отрезков на которые он делит гипотенузу. Здесь это точка касания. Значит высота равна 6. Пусть точка касания Г. В прямоульном треугольнике ОГД угол Д - половина острого угла при основании. Тангенс угла Д треугольника ОГД равен 2/3. Воспользовавшись формулой для косинуса угла через тангенс половинного , получим косинус острого угла трапеции равен (1-4/9)/(1+4/9)=5/13. Боковая сторон трапеции равна 13. Ее проекция на основание равна 5. Высота трапеции sqrt(169-25)=12.Основания трапеции 4+6=10 и 9+6=15 Полусумма оснований 25/2=12,5 Площадь трапеции 12, 5*12=150 см кв. ответ: Косинус острого угла равен 5/13, площадь 150 квадратных сантиметров.
Рамка - прямоугольник. Обозначим его АВСD. (см. рисунок). Из периметра одного квадратного отверстия находим длину стороны каждого 60:4=15 см. Примем ширину рамки равной х. Тогда длина сторон ВС и АD рамки будет равна длине трех сторон отверстий плюс две ширины рамки между ними плюс по одной ширине справа и слева от от крайних отверстий. ВС=АD=3•15+4х. Длина сторон АВ и СD рамки равна длине стороны отверстия плюс две ширины рамки. AB=CD=15+2x.
Р(АВСD)=2•(45+4х+15+2х) ⇒ 12х+120=180 ⇒ х=60:12=5. Ширина рамки 5 см.
В нем высота на ВС - среднее геометрическое отрезков на которые он делит гипотенузу.
Здесь это точка касания. Значит высота равна 6. Пусть точка касания Г.
В прямоульном треугольнике ОГД угол Д - половина острого угла при основании. Тангенс угла Д треугольника ОГД равен 2/3. Воспользовавшись формулой для косинуса угла через тангенс половинного , получим косинус острого угла трапеции равен (1-4/9)/(1+4/9)=5/13. Боковая сторон трапеции равна 13. Ее проекция на основание равна 5. Высота трапеции sqrt(169-25)=12.Основания трапеции 4+6=10 и 9+6=15 Полусумма оснований 25/2=12,5 Площадь трапеции 12, 5*12=150 см кв.
ответ: Косинус острого угла равен 5/13, площадь 150 квадратных сантиметров.