Дано правильная пирамида dabc ; ab=корень из трёх; угол между (da; (abc))=60градусов . найти длину db

х (шт.) - количество скамеек

1 случай: х*2+7 = 2х+7- на каждой скамейке по 2 уч. + 7 лишних учеников, 

2 случай: х*3-15 = 3х-15 - на каждой скамейке по 3 уч., а чтобы занять 5 свободных, не хватает 3*5=15 учеников

Составим ур-е:

2х+7=3х-15

х=22 (скамейки) в зале

2*22+7=51 (уч) - нужно зазместить

Проверка:

1 случай:51-(22*2)=7

51-44=7 (уч) не хватило места

7=7

2 случай: 51:3=17 (скамеек) - надо, если по 3 уч. на 1 скамейку

22-17=5(скамеек) - останутся свободными

5=5

ответ: в зале 22 скамейки и 51 ученик

В задача описка: 4 км не по течению, а против течения, иначе скорость получается отрицательной, что невозможно.

Пусть скорость течения реки х км/ч, тогда скорость лодки по течению равна

(6 + х)км/ч, а против течения -- (6 - х)км/ч.

Зкм по течению лодка проплывает за 3/(6 + х)часов, а 3км против течения - за 3/(6 - х) часов. 4км против течения лодка проплывает за 4/(6 - х) часов.

Уравнение:

3/(6 + х) + 3/(6 - х) = 4/(6 - х)

3·(6 - х) + 3·(6 + х) = 4·(6 + х)

(6 + х) = 3·(6 - х)

6 + х = 18 - 3х

4х = 12

х = 3

ответ: скорость течения 3км/ч