Дано : sin a + cos^2 a = 55/49 найти: sin a ^ - знак возведения в степень

Sinα+cos²α=55/49

cos²α=1-sin²α
sinα+1-sin²α=55/49 |*(-1)
sin²α-sinα+6/49=0  - квадратное тригонометрическое уравнение
замена переменных:
sinα=t, t∈[-1;1]
t²-t+6/49=0
D=(-1)²-4*1*(6/49)=25/29

обратная замена:
n∈Z
n∈Z

ответ:  n∈Z