Дано точки A B C ( 4;2), (3;3), (6;8). − У ∆ABC знайти:
а) рівняння медіаниAM , записати як
рівняння у відрізках;
б) канонічне та загальне рівняння бісектриси BF;
в) рівняння висотиCD , записати як нормальне рівняння та рівняння з кутовим
коефіцієнтом, обчислити довжину CD;
г) параметричне рівняння прямої, що
проходить через точку A паралельно
до бісектриси BF.

P.S. Надо решить все 4 варианта и расписать

ответ:   Вірний варіант тільки А ) .

Пошаговое объяснение:

Варіант А ) підходить , а варіанти  В ) , С )  і  D ) не дають правильну відповідь . Дійсно , можемо переконатися :

g(x) = lg[( 1 + x )/( 1 - x )] ;

A ) g(x₁) + g(x₂) =  lg[( 1 + x₁ )/( 1 - x₁ )] + lg[( 1 + x₂ )/( 1 - x₂ )] =

= lg[( 1 + x₁ )( 1 + x₂ )/( 1 - x₁ )( 1 - x₂ ) ; тепер обчислимо праву частину :

g( ( x₁ + x₂)/( 1 + x₁x₂) ) = lg[ ( 1 + ( x₁ + x₂)/( 1 + x₁x₂))/( 1 - ( x₁ + x₂)/( 1 + x₁x₂)) ] =

= lg[ ( 1 + x₁ + x₂+ x₁x₂)/( 1 - x₁ - x₂+ x₁x₂) ] = lg[( 1 + x₁ )( 1 + x₂ )/( 1 - x₁ )( 1 - x₂ ) .

Отже , варіант А ) правильна рівність .

Для простоти решту варіантів  ( В , С , D ) значно легше перевірити

для конкретних числових значень  х . Рівності невірні .  

1. Уравнение вида равносильно системе

2. Решим уравнение

2.1. Поскольку то

2.2. Используя свойство степеней имеем:

2.3. Сделаем замену: Тогда:

2.4. Преобразуем уравнение:

2.5. По теореме, обратной теореме Виета, имеем:

2.6. Делаем обратную замену:

2.7. Первое уравнение не имеет корней, поскольку правая часть не может быть отрицательной. Решим уравнение

3. Определим ограничения:

3.1. Ограничение для данного уравнения соответствует неравенству:

3.2. Раскроем скобки, приведем подобные слагаемые:

3.3. Умножим обе части неравенства на

3.4. Решением данного неравенства является промежуток

4. Отберем корни уравнения, принадлежащие промежутку

Пусть тогда

Пусть тогда

Пусть тогда

5. Решением данного уравнения является

6. В ответ следует записать сумму корней (или корень, если он единственный), деленную на

ответ: