Дано вершини трикутника А(3;1) В(5;5) С(5;-5). Знайти: 1)Рівняння сторони АВ 2)Рівняння прямої, яка проходить через вершину A паралельно стороні BC 3)Рівняння висоти опущеної з вершини В на сторону АС 4)Кут В 5)Рівняння медіани АМ
В сквере Губернаторского парка, недалеко от Круглой площади, возвышается памятник великому поэту, прозаику, государственному деятелю – Гавриилу Романовичу Державину. Высота монумента – 4,5 метра. Установлен в 2003 году, автор – скульптор из Финляндии Вальтер Сойни.
В Петрозаводске многое связано с именем Державина, и это не случайно. Гавриил Романович с 1784 по 1785 год был губернатором Олонецкой губернии, причем первым губернатором. Несмотря на краткость срока его пребывания на этом посту, он многое успел сделать для нового государственного образования (Олонецкая губерния была учреждена накануне его назначения). Новый губернатор организовал судебную, финансовую систему, открыл первую общегражданскую городскую больницу.
Петрозаводский период жизни нашел отражение в произведениях Державина-литератора. По результатам инспекционной поездки по губернии, была написана «Подённая записка …», одна из глав «Записок из известных всем происшествиев…» также посвящена этому времени. Есть и несколько стихотворений: «Водопад» (Пушкин считал его лучшим из поэтических произведений Державина), «Буря», «На счастие», «Ко второму соседу».
Жители города Петрозаводска чтут память своего знаменитого правителя и, накануне празднования 260-летия со дня его рождения, установили бронзовую фигуру губернатора в парадном мундире, высотой 2,7 м. на постаменте из красного гранита.
Найти объем треугольной пирамиды ABCD с вершинами A(2;-1;1), B(5;5;4), C(3;2;-1), D(4;1;3).
Решение находим с калькулятора.
Найти объем треугольной пирамиды ABCD с вершинами A(2;-1;1), B(5;5;4), C(3;2;-1), D(4;1;3).
Координаты векторов находим по формуле:
X = xj - xi; Y = yj - yi; Z = zj - zi
здесь X,Y,Z координаты вектора; xi, yi, zi - координаты точки Аi; xj, yj, zj - координаты точки Аj;
Например, для вектора AB
X = x2 - x1; Y = y2 - y1; Z = z2 - z1
X = 5-2; Y = 5-(-1); Z = 4-1
AB(3;6;3), AC(1;3;-2), AD(2;2;2), BC(-2;-3;-5), BD(-1;-4;-1), CD(1;-1;4).
Объем пирамиды, построенный на векторах a1(X1;Y1;Z1), a2(X2;Y2;Z2), a3(X3;Y3;Z3) равен:
Находим определитель матрицы: ∆ = 3 • (3 • 2-2 • (-2))-1 • (6 • 2-2 • 3)+2 • (6 • (-2)-3 • 3) = -18
(Если что это как пример так ты сможешь сделать это одно и тоже почти!)
В сквере Губернаторского парка, недалеко от Круглой площади, возвышается памятник великому поэту, прозаику, государственному деятелю – Гавриилу Романовичу Державину. Высота монумента – 4,5 метра. Установлен в 2003 году, автор – скульптор из Финляндии Вальтер Сойни.
В Петрозаводске многое связано с именем Державина, и это не случайно. Гавриил Романович с 1784 по 1785 год был губернатором Олонецкой губернии, причем первым губернатором. Несмотря на краткость срока его пребывания на этом посту, он многое успел сделать для нового государственного образования (Олонецкая губерния была учреждена накануне его назначения). Новый губернатор организовал судебную, финансовую систему, открыл первую общегражданскую городскую больницу.
Петрозаводский период жизни нашел отражение в произведениях Державина-литератора. По результатам инспекционной поездки по губернии, была написана «Подённая записка …», одна из глав «Записок из известных всем происшествиев…» также посвящена этому времени. Есть и несколько стихотворений: «Водопад» (Пушкин считал его лучшим из поэтических произведений Державина), «Буря», «На счастие», «Ко второму соседу».
Жители города Петрозаводска чтут память своего знаменитого правителя и, накануне празднования 260-летия со дня его рождения, установили бронзовую фигуру губернатора в парадном мундире, высотой 2,7 м. на постаменте из красного гранита.