Даны |а|=13, |b|=19, |a+b|=24. найти: |a-b|-?
Указание: известно что в параллелограмме одна диагональ является суммой, а другая разностью двух векторов.
По свойству параллелограмма имеем: 2(|а|^2+|b|^2)=|a-b|^2+|a+b|^2.​

Уравнением, равносильным заданному, может быть следующее:

34x - 46 = 23x + 24.

Объяснение:

Записать одно уравнение равносильное данному:

3,4x - 4,6 = 2,3x + 2,4.

Равносильными называются уравнения, множества корней которых совпадают. Если уравнения не имеют корней, то они тоже равносильны.

1) Решим исходное уравнение, чтобы определить его корни.

3,4x - 4,6 = 2,3x + 2,4;

Перенесем неизвестные слагаемые в левую часть уравнения, а известные - в правую, сменив их знак на противоположный:

3,4x -2,3x = 2,4 + 4,6;

приведем подобные слагаемые:

1,1x = 7;

разделим обе части уравнения на коэффициент 1,1 и найдем корень уравнения:

Уравнение имеет один корень

Воспользуемся свойствами равносильных преобразований уравнений.

2)  Если в уравнении перенести слагаемое из одной части в другую, изменив его знак на противоположный, то получится уравнение равносильное данному.

Перенесем неизвестные слагаемые в левую часть уравнения, а известные - в правую, сменив их знак на противоположный:

3,4x - 4,6 = 2,3x + 2,4;

3,4x -2,3x = 2,4 + 4,6;

1,1x = 7.

Получили уравнение равносильное данному, так как его корень равен корню заданного уравнения:

3) Если обе части уравнения разделить или умножить на одно и то же число, не равное нулю, то получится уравнение равносильное данному.

Умножим обе части заданного уравнения на 10:

(3,4x - 4,6) · 10 = (2,3x + 2,4) · 10

34x - 46 = 23x + 24.

Найдем корни полученного уравнения.

34x - 23x = 46 + 24;

11x = 70;

Корень данного уравнения равен корню исходного уравнения. Получили уравнение, равносильное данному.

Запишем одно из полученных уравнений в ответ:

34x - 46 = 23x + 24.

{2х-у=2             ⇒   y= 2x-2
{3х+у=8   

3x + 2x-2 =8
5x=8+2
5x=10
x=2
y=2*2 -2 = 4
ответ : (2;2)

{4х-3у=3               ⇒ y= (4x-3)/3 
{4х-7у=-5
4x -  7/1  * (4x-3)/3 = -5
4x- ( 7(4x-3)/3) = -5                |×3
12 x  -    7 (4x-3) = -15
12x  -  28x + 21=-15
- 16x = - 36                         
x=  (-36) / (-16) = 9/4
x= 2.25
y= ( 4*2.25-3) /3 = 6/3=2
ответ:  (2,25 ;  2)

{7x+3y=-1              ⇒ x= (-1-3y)/7
{3x - 7y= 17

3(-1-3y) /7   -  7y =17             |×7
3(-1-3y) -49y= 119
-3 -9y-49y=119
-58y=119+3
y= 122/(-58) = - 61/29
y= -  2   3/29
x= (-1  - 3/1  *   (-61/29) ) /7 = (-29/29 + 183/29 )/7 =
= 154/29  * 1/7= 22/29
ответ:  ( 22/29  ;   -2   3/29 )