Даны два цилиндра. у первого объём равен 15,найдите объём второго, если у первого высота в 3 раза меньше,а радиус основания в два раза больше.

11,25 (куб. единиц)

Пошаговое объяснение:

Формула объёма цилиндра:

V = π•R²•H,

здесь R - радиус основания, H -  высота цилиндра.

Так как объем первого цилиндра равен 15, то

V₁ = π•R₁²•H₁ = 15 (куб. единиц).

По условию для второго цилиндра:

H₁=H₂/3 или  H₂=H₁•3,  

R₁=2•R₂ или R₂=R₁/2.

Отсюда

V₂ = π•R₂²•H₂ = π•(R₁/2)²•H₁•3 = π•R₁²/4•H₁•3 =

= π•R₁²•H₁•3/4 = V₁•3/4 = 15•3/4 = 45/4 = 11,25 (куб. единиц).