Даны два множества а={2^k : k=0,1,} и b={2*m : m=0,1,}. найдите аub, anb, b\a. установите является ли соответствие f : a→b. заданное формулой y=2^x взаимно-однозначным?
вот выяснилось: им не к морю нужно было. Добежав, они облепляли большого рогатого жука, которого на этой же тропе к морю кто-то раздавил, и он теперь лежал тут подобравшись, а муравьи тормошили его и разбирали на части. У жука Таня остановилась на бесконечную минуту и отошла от него уже не восторженная, а раздумчивая.
Потом сосны отступили, рассвело – и перед Таней открылся огромный мир: от одного его края до другого шла широкая песчаная лента, за ней зеленело плоское море, а сверху этот мир был накрыт небом, о глубине которого можно было только догадываться по кажущимся крохотными облакам.
Проведя Таню через лес, папа отпустил её руку и пошёл мочить ступни в спокойной воде. Ветер дул Тане в лицо, как дуют на царапину, чтобы не болело; но у Тани болело.
Пошаговое объяснение:
вот выяснилось: им не к морю нужно было. Добежав, они облепляли большого рогатого жука, которого на этой же тропе к морю кто-то раздавил, и он теперь лежал тут подобравшись, а муравьи тормошили его и разбирали на части. У жука Таня остановилась на бесконечную минуту и отошла от него уже не восторженная, а раздумчивая.
Потом сосны отступили, рассвело – и перед Таней открылся огромный мир: от одного его края до другого шла широкая песчаная лента, за ней зеленело плоское море, а сверху этот мир был накрыт небом, о глубине которого можно было только догадываться по кажущимся крохотными облакам.
Проведя Таню через лес, папа отпустил её руку и пошёл мочить ступни в спокойной воде. Ветер дул Тане в лицо, как дуют на царапину, чтобы не болело; но у Тани болело.
вот выяснилось: им не к морю нужно было. Добежав, они облепляли большого рогатого жука, которого на этой же тропе к морю кто-то раздавил, и он теперь лежал тут подобравшись, а муравьи тормошили его и разбирали на части. У жука Таня остановилась на бесконечную минуту и отошла от него уже не восторженная, а раздумчивая.
Потом сосны отступили, рассвело – и перед Таней открылся огромный мир: от одного его края до другого шла широкая песчаная лента, за ней зеленело плоское море, а сверху этот мир был накрыт небом, о глубине которого можно было только догадываться по кажущимся крохотными облакам.
Проведя Таню через лес, папа отпустил её руку и пошёл мочить ступни в спокойной воде. Ветер дул Тане в лицо, как дуют на царапину, чтобы не болело; но у Тани болело.
Пошаговое объяснение:
вот выяснилось: им не к морю нужно было. Добежав, они облепляли большого рогатого жука, которого на этой же тропе к морю кто-то раздавил, и он теперь лежал тут подобравшись, а муравьи тормошили его и разбирали на части. У жука Таня остановилась на бесконечную минуту и отошла от него уже не восторженная, а раздумчивая.
Потом сосны отступили, рассвело – и перед Таней открылся огромный мир: от одного его края до другого шла широкая песчаная лента, за ней зеленело плоское море, а сверху этот мир был накрыт небом, о глубине которого можно было только догадываться по кажущимся крохотными облакам.
Проведя Таню через лес, папа отпустил её руку и пошёл мочить ступни в спокойной воде. Ветер дул Тане в лицо, как дуют на царапину, чтобы не болело; но у Тани болело.
18
Пошаговое объяснение:
Неравенство:
9x^2 - x + 1/36 ≥ -9y^2 + y - axy
Условие: |x| = |y|, то есть или y = -x, или y = x.
Умножим все на 36 (избавимся от дробей) и перенесем все налево:
324x^2 - 36x + 1 + 324y^2 - 36y + 36axy ≥ 0
324(x^2 + y^2) - 36(x + y) + 36axy + 1 ≥ 0
1) Применим первое из условий: y = -x.
Тогда x^2 + y^2 = 2x^2; x + y = 0; 36axy = -36ax^2:
324*2x^2 - 0 - 36ax^2 + 1 ≥ 0
(648 - 36a)*x^2 + 1 ≥ 0
Чтобы это было верно при любом х, это должна быть сумма двух неотрицательных чисел. Значит:
648 - 36a ≥ 0
36a ≤ 648
a ≤ 18
2) Применим второе из условий: y = x.
Тогда x^2 + y^2 = 2x^2; x + y = 2x; 36axy = 36ax^2:
324*2x^2 - 36*2x + 36ax^2 + 1 ≥ 0
(648 + 36a)x^2 - 72x + 1 ≥ 0
Чтобы это было верно при любом х, выражение слева не должно иметь корней.
D = (-72)^2 - 4*1(648 + 36a) ≤ 0
5184 - 2592 - 144a ≤ 0
2592 - 144a ≤ 0
144a ≥ 2592
a ≥ 18
При a ≤ 18 есть решение, что подходят любые х и у, если y = -x.
А при а ≥ 18 есть решение, что подходят любые x и y, если y = x.
Таким образом, решение есть при любом а.
Но возможно, что по мнению авторов задачи, правильный ответ: 18.