Даны два натуральных числа n и k. Петя нашел наименьшее натуральное число a, которое больше n и при умножении на n даёт квадрат натурального числа. Вася нашел наименьшее натуральное число b, которое больше k и при умножении на k даёт квадрат натурального числа. Оказалось, что числа a и b равны. Докажите, что числа n и k равны.
Примерно так:
Я очень люблю свой родной город - Кореновск. Наш южный город небольшой, но очень уютный. Наш климат позволяет выращивать и высаживать много красивых и редких растений и цветов. Я очень люблю гулять в нашем городском парке. Он по праву считается одним из лучших парков края. А где еще вы сможете увидеть ясень, высота которого больше двадцати пяти метров?
Когда я кому -нибудь говорю, что я из Кореновска, все сразу же вспоминают о нашей самой вкусной сгущенке, Кореновской! Наши молочные продукты - самый вкусные и натуральные!
Мой маленький зеленый город самый лучший и родной, и мы сделаем его еще лучше!
2460 : b = 82
b = 2460 : 82
b = 30
2460 : 30 = 1332 - 1250
82 = 82
(y - 476) - 1056 = 1549
у - 476 = 1549 + 1056
у - 476 = 2605
у = 2605 + 476
у = 3081
(3081 - 476) - 1056 = 1549
2605 - 1056 = 1549
1549 = 1549
(х + 450) - 3540 = 4000 : 80
(х + 450) - 3540 = 50
х + 450 = 50 + 3540
х + 450 = 3590
х = 3590 - 450
х = 3140
(3140 + 450) - 3540 = 4000 : 80
3590 - 3540 = 50
50 = 50
15 * (к - 10) = 255
к - 10 = 255 : 15
к - 10 = 17
к = 17 + 10
к = 27
15 * (27 - 10) = 255
15 * 17 = 255
255 = 255
d * (2632 : 56) = 611
d * 47 = 611
d = 611 : 47
d = 13
13 * (2632 : 56) = 611
13 * 47 = 611
611 = 611
(1234 + n) + 2140 = 52741
1234 + n = 52741 - 2140
1234 + n = 50601
n = 50601 - 1234
n = 49367
(1234 + 49367) + 2140 = 52741
50601 + 2140 = 52741
52741 = 52741