Даны функция z = f(х; у) и две точки а(х0у0)и в(х 1у 1) . требуется: 1) вычислить значение z1 в точке в; 2) вычислить приближенное значение z ̅_1 функции в точке в, исходя из значения z0 функции в точке а и заменив приращение функции при переходе от точки а к точке в дифференциалом; 3) оценить в процентах относительную погрешность, получающуюся при замене приращения функции её дифференциалом; 4) составить уравнение касательной плоскости к поверхности z = f(х; у) в точке с (x_0; y_0; z_0 ) 5)линеаризовать данную функцию в окрестности точки а. z=x^2+2xy+3y^2 ; а (2; 1), в (1,96; 1,04).
Пошаговое
объяснение:
10¹ = 10
10^0 = 1; 10^-1 = 1/10; 10^-2 = 1/10² = 1/100;
10^-3 = 1/10³ = 1/1000
10^-4 = 1/10⁴ = 1/10000
а)
3*1 + 2*1/10 + 5*1/100 + 6*1/1000
3 + 2/10 + 5/100 + 6/1000 = 3 + 200/1000 + 50/1000 + 6/1000 =
3 + 256/1000 = 3 + 32/125 = 3. 32/125 = 3,256
б)
4*1/100 + 5*1/10 + 7*1 =
4/100 + 5/10 + 7 =
1/25 + 1/2 + 7 =
2/50 + 25/50 + 7 =
7. 27/50 = 7,54
в)
4*10 + 7*1 + 6*1/100 + 5*1/1000 =
40 + 7 + 6/100 + 5/1000 = 47 + 3/50 + 1/200 =
47 + 12/200 + 1/200 =
47 + 13/200 = 47. 13/200 = 47,065
г)
1 + 6*1/10 + 4*1/100 + 5*1/10000 =
1 + 6/10 + 4/100 + 5/10000 =
1 + 6/10 + 4/100 + 1/2000 = 1 + 1200/2000 + 80/2000 + 1/2000 =
1 + 1281/2000 = 1. 1281/2000 = 1,6405
а) Гарантированно крону может получить Петсон.
Ему достаточно в первый раз взять 2 монеты, а после брать так чтобы в сумме с Финдусом у них вышло 3 монет(Например:Петсон взял первым две монеты, после Финдус берёт 1 монету, тогда Петсон должен взять 2 монеты или если Финдус взял 2 монеты, то Петсон должен взять 1 монету и т.д.. В конце остаютсю 3 монеты(последняя это крона) и должен брать Финдус, ну и так и сяк монету получит Петсон(Финдус берёт 2 монеты, тогда Петсон забирает крону, если Финдус берёт 1 монету, то Петсон забирает 2 оставшиеся монетки))
б-в) Гарантированное максимальное количество монет
Петсон как и Финдус может получить только 25 монет. Т.к. им для получения ещё большего кол-ва монет им может помешать только опонент. Например Петсон будет брать только по максимальному количеству монет(по два). И Петсону получить больше 25монет может помешать только Финдус, если будет брать то же по 2 монеты за каждый ход.
Аналогично и с Финдусом.он получит гарантированно не меньше 25 монет.
# лучший ответ пожак. хотя бы за количество слов