даны координаты A(0;6;-5),B(8;2;5),C(2;6;-3),M(5;0;-6) найти 1)уравнение плоскости Q,проходящей через точки A,B,C ;2)канонические уравнения прямой,проходящей через точку M перпендикулярно плоскости Q;3)точки пересечения полученной с плоскостью Q и с координатными плоскостями xOy,xOz,yOz; 4)расстояние от точки M до плоскости Q

Когда у Алины спросили, сколько ей лет, она подумала и ответила:»Я второе моложе папы, но зато втрое старше брата Саши». Сколько лет Алине, Саше и папКогда у Алины спросили, сколько ей лет, она подумала и ответила:"Я второе моложе папы, но зато втрое старше брата Саши". Сколько лет Алине, Саше и папе, если папа на 40 лет старше Саши?а - лет папе, х-лет брату, с-Алинес=а/3с=3*ха=40+х(а/3)=3*х(а/3)= 3а-120а=9а-360360=9а-а360=8аа=45 лет папес=45/3=15 Алине летх=45-40=5 лет  Сашепусть Алине х лет, папе у лет, Саше z лет.x=y/3y=40+zz=x/3подставим z во второе уравнение x=y/3    y=40+x/3 => y=40+y/6 y=48x=48/3=16z=16/3=5.3Алине 16, папе 48, Саше 5.3

Если функция у(х) имеет все производные до (n+1) -го порядка включительно, то в окрестности точки х=а ( т.е. на некотором интервале. содержащем точку х=а) справедлива формула Тейлора.

Пусть искомая функция у(х) разложена в ряд Тейлора

у(х)=у(а)+(х-а)у'(а)/1!+(х-а)²y"(а)/2!+...+(x-a)⁽ⁿ⁾у⁽ⁿ⁾(a)/n!+Rₙ(x).

Два первых коэффициента даны в условии задачи, третий получим при подстановке  неизвестных величин в данное уравнение, а следующие два найдем путем последовательного дифференцирования данного уравнения.

y"=-(у')²+2; y"(1)=-1+2=1; у'''=-2y'* y''   у'''(1)=-2y'(1)*y"(1)=-2

у⁽⁴⁾=-2y''*y''-2y'*y''';  у⁽⁴⁾(1)=-2(y''(1))²-2y'(1)y'''(1)=-2*1²-2*1*(-2)=-2+4=2

у(х)=1+(х-1)+((х-1)²/2)-(2*(х-1)³/(2*3))+((х-1)⁴*2)/(2*3*4))+...

или окончательно после упрощения

у(х)=1+(х-1)+((х-1)²/2)-((х-1)³/3)+((х-1)⁴*/12+...

ответ первые пять членов разложения в ряде Тейлора

у(х)=1+(х-1)+((х-1)²/2)-((х-1)³/3)+((х-1)⁴*/12+...