Даны координаты точек А1, А2, А3, А4.
A1(5;2;2) A2(7;5;3) A3(-7;8;3) A4(8;8;7)
Найти: 2) площадь треугольника А1А2А3;
1) длины сторон треугольника А1А2А3;
3) определить вид треугольника А1А2А3;
4) углы между векторами, выходящими из точки А4;
5) координаты середин отрезков, проведенных из точки А4;
6) объем пирамиды А1 А2 А3 А4;
7) выяснить, лежат ли на одной прямой точки А1, А2, А4
На каждой клетке доски размером 9×9 сидит жук, По свистку каждый из жуков переползает в одну из соседних по диагонали клеток. При этом в некоторых клетках может оказаться больше одного жука, а некоторые клетки окажутся незанятыми.
Докажите, что при этом незанятых клеток будет не меньше 9.На клетчатой бумаге даны произвольные n клеток. Докажите, что из них можно выбрать не менее n/4 клеток, не имеющих общих точекПлоскость раскрашена в три цвета. Докажите, что найдутся две точки одного цвета, расстояние между которыми равно 1.В левый нижний угол шахматной доски 8×8 поставлено в форме квадрата 3×3 девять фишек. Фишка может прыгать на свободное поле через рядом стоящую фишку, то есть симметрично отражаться относительно её центра (прыгать можно по вертикали, горизонтали и диагонали). Можно ли за некоторое количество таких ходов поставить все фишки вновь в форме квадрата 3×3, но в другом углу:
а) левом верхнем,
б) правом верхнем?
Памойму правильно если не правильно зделайте отметить нарушения.
Кто такой Мирзо Улугбек?
Мирзо Улугбек— среднеазиатский государственный деятель, правитель тюркской державы Тимуридов, сын Шахруха, внук Тамерлана. Известен как выдающийся математик, астроном и поэт своего времени, также интересовался историей и поэзией. Основал одну из важнейших обсерваторий средневековья. ( Обсерватория Улугбек которая расположена в Республике Узбекистан г. Самарканд)
Дата рождения— 22 марта 1394 г. в г. Сольтание ( Иран)
Умер— 27 октября 1449 года в г. Самарканде
Полное имя —Mirza Muhammad Taragʻay bin Shoxrux.
Род— Тимуриды