Даны координаты вершин пирамиды A1A2 A3 A4 . Средствами векторной
алгебры найти:
1) длину ребра A1A2 ;
2) угол между ребрами A1A2 и A1A4 ;
3) уравнение плоскости A1A2 A3 ;
4) уравнение перпендикуляра, опущенного из вершины A4 на грань A1A2 A3 ;
5) площадь грани A1A2 A3 ;
6) объем пирамиды.

A1(0, 2, 4)
A2(4,-1,2)
A3(5, 1, -3)
A4 (3, 2, 6) .

Графически неравенство  x^2+6x-18< 0 представляет собой ту часть параболы у =  x^2+6x-18, которая расположена ниже оси ординат(это ось ох).поэтому находим точки пересечения этой параболы с осью ох - в этих точках значение у = 0: х² + 6х - 18 = 0 квадратное уравнение, решаем относительно x:   ищем дискриминант: d=6^2-4*1*(-18)=36-4*(-18)=*18)=)=36+72=108; дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня: x_1=(√108-6)/(2*1)=√108/2-6/2=(√108/2)-3  ≈  2.19615; x_2=(-√108-6)/(2*1)=-√108/2-6/2=(-√108/2)-3  ≈  -8.19615.отсюда ответ:

Построения смотрите во вложении.

Немного теории. D7 - важнейший аккорд доминантовой функции, который состоит из четырех звуков, расположенных по терциям. Строится в натуральном мажоре и гармоническом миноре (VII#). Интервальный состав: б.3+м.3+м.3. Разрешение: неполное тоническое трезвучие с утроенной тоникой.
Обращения D7:
I. D65 - квинтсекстаккорд: м.3+м.3+б.2. Разрешение: T53/t53 с удвоенной тоникой.
II. D43 - терцквартаккорд: м.3+б.2+б.3. Разрешение: полное тоническое трезвучие (T53/t53)
III. D2 - секундаккорд: б.2+б.3+м.3. Разрешение: тонический секстаккорд (T6/t6) с удвоенной тоникой