Даны многочлены третьей степени f(x) и g(x) Известно, что уравнение f(x)=g(|x|) имеет ровно 6 различных вещественных корней. Сколько различных вещественных корней имеет уравнение f(|x|) = g(x)?

1)  7 х 3 = 21 км - длина второго участка
     21 х 2 = 42 км - длина первого уч.
     7 + 21 + 42 = 70 км - весь маршрут
2) 18 : 2 = 9 км - длина второго уч.
     9 : 3 = 3 км - длина третьего уч.
     18 + 9 + 3 = 30 км - весь маршрут
3) 12 х 2 = 24 км - длина первого участка
     12 : 3 = 4 км - длина третьего уч.
     12 + 24 + 4 = 40 км - весь маршрут
4) длина всего маршрута = 50 км (это и есть ответ на вопрос задачи)
5) 18 : 3 = 6 км - длина второго участка
     6 х 2 = 12 км - длина первого уч.
     6 : 3 = 2 км - длина третьего уч.
     6 + 12 + 2 = 20 км - весь маршрут

Я предлагаю действовать перебором. Числитель не может быть меньше 10 (т.к. двузначный). Если он 10, то после вычитания станет 9, тогда знаменатель должен стать (после удвоения) 99 (чтобы дробь стала быть равной 1/11). Но никакое целое число после удвоения не равно 99, значит 10 в качестве числителя не подходит. Берём 11. После вычитания 1 станет 10. Значит знаменатель станет 110 (опять чтобы получилось 1/11)Чтобы он (знаменатель) стал 110, первоначально он должен быть 55. Т.е. дробь 11/55 нам подходит, т.к. после преобразований она становится 10/110 = 1/11. Рассуждая дальше, найдём ещё такие числа, например 13/66 - тоже подходит, и оно меньше, чем 11/55, дальше 15/77 и оно ещё меньше, 17/88 - следующее и 19/99 - последнее, т.к. дальше пойдут трёхзначные знаменатели. И эта последняя дробь наименьшая из всех. Значит она и есть ответ. И сумма числителя и знаменателя 118