Даны точки o(1;8) t(5;7) m(2:9)​

Пошаговое объяснение:

надо составить закон распределения

мы составим закон, заданный аналитически

вероятность попадания за три броска будем вычислять

с биномиального распределения

у нас

n = 3

p = 0.3

q = 1 - 0.3 = 0.7

теперь долго и нудно считаем вероятность

я не буду приводить полностью расчеты, запишу только результат

Р₃(0) = 0,343

Р₃(1) = 0,441

Р₃(2) = 0,189

Р₃(3) = 0,027

проверить можно сложив все вероятности. сумма должна быть равной 1

теперь закон

Х     0           1          2           3  

Р  0,343   0,441   0,189    0,027

теперь находим все, что требуется в задаче

M[x] = 0*0.343 + 1*0.441 + 2*0.189 + 3*0.027 = 0.9

D[X] = 0²*0.343 + 1²*0.441 + 2²*0.189 + 3²*0.027 - 0.9² = 0.63

F(x ≤ 0) = 0

F(0 < x ≤ 1) = 0.343

F(1 < x ≤ 2) = 0.441 + 0.343 = 0.784

F( 2< x ≤ 3) = 0.189 + 0.784 = 0.973

F(x > 3) = 1

Пошаговое объяснение:

1.

исследуем по признаку Даламбера

если q < 1, то ряд расходится, если q > 1, то сходится, если =1 неопределенность

ряд сходится

2.

область сходимости ряда это [-R; R], где

у нас      

x₁ = 1-3 = -2

x₂ = 1+3 = 4

ряд абсолютно  сходится при всех x ∈ (-2;4)

теперь на концах

х  = -2

∑ 1/3ⁿ *(-3)ⁿ = (-1)ⁿ

знакочередующийся ряд

по первому признаку Лейбница каждый последующий член ряда по абсолютной величине должен быть меньше предыдущего.

у нас 1=1=1 - не выполняется.

по второму признаку - предел ряда должен стремиться к нулю (при n стремящейся к бесконечности)

у нас

точка х = -2 есть точка расходимости

х = 4

исследуем при интегрального признака сходимости

точка х = 4 так же точка расходимости

3.

тут я не совсем уверена. вот что помню из института....

так что, извините, если что не так