Даны треугольник abd и трапеция adnp, не принадлежащие одной плоскости. ad и pn- основания трапеции. докажите, что прямая pn параллельна плоскости abd.
!

В решении.

Пошаговое объяснение:

588. Запишите величины, выразив:

1) в граммах: 3/4 кг; 7/10 кг; 1 3/5 кг; 2 1/20 кг;

3/4 (кг) = (3 * 1000)/4 = 750 (гр.);

7/10 (кг) = (7 * 1000)/10 = 700 (гр.);

1 3/5 (кг) = 8/5 (кг) = (8 * 1000)/5 = 1600 (гр.);

2 1/20 (кг) = 41/20 (кг) = (41 * 1000)/20 = 2050 (гр.).

2) в сантиметрах: 2/5 дм; 3/10 дм; 7/20 м; 11/25 м; 1 9/10 м;

2/5 (дм) = (2 * 10)/5 = 4 (см);

3/10 (дм) = (3 * 10)/10 = 3 (см);

7/20 (м) = (7 * 100)/20 = 35 (см);

11/25 (м) = (11 * 100)/25 = 44 (см);

1 9/10 (м) = 19/10 (м) = (19 * 100)/10 = 190 (см).

3) в секундах: 1/3 мин; 1/4 мин; 9/10 мин; 1/3600 ч; 1/2 ч.

1/3 (мин) = (1 * 60)/3 = 20 (сек.);

1/4 (мин) = (1 * 60)/4 = 15 (сек.);

9/10 (мин) = (9 * 60)/10 = 54 (сек.);

1/3600 (ч) = (1 * 60 * 60)/3600 = 1 (сек.);

1/2 (ч) = (1 * 60 * 60)/2 = 1800 (сек.).

Пусть в классе х учеников:
Баскетболистов будет (1/5)·х,
поет в хоре (1/6)·х,
Катается на коньках (1/2)·х,
Танцует (1/15)·х.
Подсчитаем количество занятых ребят
(1/5)х+(1/6)х+(1/2)х+(1/15)х=(28/30)х.
Не охваченных кружками будет (2/30)х.
В классе 30 учеников.
ответ: 30 учеников.

2) Когда отрезали 4целых и 5/6 метра, то в мотке осталось 45 целых и1/6 метра.
Следующий кусок был длиннее на одну шестую метра и был равен (4+5/6 + 1/6)=5 метров, следующий равен  снова на одну шестую метра длиннее, 5+1/6 метра.
И еще один кусок длиннее на одну шестую равен
5+1/6+1/6=5+2/6 метра.
Три последних куска вместе составили:
5+5+1/6+5+2/6=15+3/6 метров.
В мотке осталось: 45+1/6-15-3/6=29+4/6=29+2/3 м.
ответ: осталось 29 целых и две третьих метра.