Войти
Регистрация
Спроси ai-bota
В
Все
М
Математика
А
Английский язык
Х
Химия
Э
Экономика
П
Право
И
Информатика
У
Українська мова
Қ
Қазақ тiлi
О
ОБЖ
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
У
Українська література
М
Музыка
П
Психология
А
Алгебра
Л
Литература
Б
Биология
М
МХК
О
Окружающий мир
О
Обществознание
И
История
Г
Геометрия
Ф
Французский язык
Ф
Физика
Д
Другие предметы
Р
Русский язык
Г
География
Показать больше
Показать меньше
missmarial2010
26.01.2022 11:00 •
Математика
Даны три числа .первое число равно 40% от суммы этих чисел,а отношение второго и третьего числа равно 1/3 : 3/5.третье число меньше первого на 12 единиц .найдите эти числа.
Показать ответ
Ответ:
YummyGirl
26.05.2020 17:05
Пусть а - первое число;
в - второе число;
с - третье число.
Получаем систему трех уравнений и пронумеруем эти уравнения номерами в скобках:
а = 0,4(а+в+с) (1)
в/с = 1/3 / (3/5) (2)
с = а - 12 (3)
Раскроем скобки в уравнении (1):
а = 0,4а + 0,4в + 0,4с
а - 0,4а = 0,4в + 0,4с
0,6а = 0,4в + 0,4с (4)
Упростим уравнение (2)
в/с = 1/3 : 3/5 = 1/3 • 5/3 = 5
в = 5с (5)
В уравнении (3) выразим а через с:
с = а - 12
а = с+12 (6)
Теперь вставим значения из уравнений (5) и (6) в уравнение (4):
0,6а = 0,4в + 0,4с
0,6(с+12) = 0,4•5с + 0,4с
Сократим обе части уравнения на 0,2:
3(с+12) = 2•5с + 2с
3с + 36 = 10с + 2с
3с - 2с - 10с = -36
-9с = -36
с = -36 : (9)
с = 4 - третье число.
Подставим значение с в уравнение (6):
а = с+12
а = 4+12
а = 16 - первое число.
Подставим значение с в уравнение (5):
в = 5с
в = 5•4
в = 20 - второе число.
ответ: 16; 20; 4.
Проверка:
1) 16 + 20 + 4 = 40 - сумма трех чисел.
2) 0,4 • 40 = 16 - первое число, равное 40% от суммы чисел.
3) 20/4 = 5.
0,0
(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
Алина99999999999999
27.04.2022 07:02
Заполни пропуски верными значениями величин. 1см=? мм 1м=? см 1м=? дм 1дм=? см 1дм=? мм 1км=? м 6м.3дм=? 8107м=? км? м...
1234567891155
27.04.2022 07:02
Решите уравнение : 288: (300-x)=6 !...
pomoch5
27.04.2022 07:02
Можно ли прямоугольник со сторонами 55 см и 39 см разрезать на прямоугольники со сторонами 5 см и 11 см?...
Arcator
31.12.2022 22:43
, а другой брат старше его на лет. Сколько лет другому брату? Составь выражение и найди его значение, если = 7; = 6....
Sashas16
31.12.2022 22:43
дано точку Р какая отделена от центра круга на 12см радиуса 15 см. Через эту точку проведена хорда длиной 18 см...
Владислава3188125
30.06.2022 20:34
Определи значение переменной: 33 = y33...
tranatar
09.12.2021 16:49
Вычисли записывая решение в столбик : 28км640м-9км 890м. 21т360кг+16т740кг. 4ч40мин-55мин...
r0ma000
22.10.2020 09:02
А)28 від 35 б)83 від 35 в)12,25 від 8,75 г)50 від 62,5 Визнач , скільки відсотків становить:...
MrDimon07
08.02.2021 03:28
Огэ, пробник. 4 задания за...
ГеральтИзРивии999
18.04.2022 07:38
Запишите в виде натурального числа 1.25 млн и 0.7 тысячных...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
О НАС
О нас
Блог
Карьера
Условия пользования
Авторское право
Политика конфиденциальности
Политика использования файлов cookie
Предпочтения cookie-файлов
СООБЩЕСТВО
Сообщество
Для школ
Родителям
Кодекс чести
Правила сообщества
Insights
Стань помощником
ПОМОЩЬ
Зарегистрируйся
Центр помощи
Центр безопасности
Договор о конфиденциальности полученной информации
App
Начни делиться знаниями
Вход
Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота
в - второе число;
с - третье число.
Получаем систему трех уравнений и пронумеруем эти уравнения номерами в скобках:
а = 0,4(а+в+с) (1)
в/с = 1/3 / (3/5) (2)
с = а - 12 (3)
Раскроем скобки в уравнении (1):
а = 0,4а + 0,4в + 0,4с
а - 0,4а = 0,4в + 0,4с
0,6а = 0,4в + 0,4с (4)
Упростим уравнение (2)
в/с = 1/3 : 3/5 = 1/3 • 5/3 = 5
в = 5с (5)
В уравнении (3) выразим а через с:
с = а - 12
а = с+12 (6)
Теперь вставим значения из уравнений (5) и (6) в уравнение (4):
0,6а = 0,4в + 0,4с
0,6(с+12) = 0,4•5с + 0,4с
Сократим обе части уравнения на 0,2:
3(с+12) = 2•5с + 2с
3с + 36 = 10с + 2с
3с - 2с - 10с = -36
-9с = -36
с = -36 : (9)
с = 4 - третье число.
Подставим значение с в уравнение (6):
а = с+12
а = 4+12
а = 16 - первое число.
Подставим значение с в уравнение (5):
в = 5с
в = 5•4
в = 20 - второе число.
ответ: 16; 20; 4.
Проверка:
1) 16 + 20 + 4 = 40 - сумма трех чисел.
2) 0,4 • 40 = 16 - первое число, равное 40% от суммы чисел.
3) 20/4 = 5.