Датчик измеряет уровень воды в водохранилище по отношению к ординару. расположите события в порядке убывания их вероятностей: а) уровень между отметками "1,4м и 1,7м выше ординара"б) уровень воды не ниже ординарав) уровень выше отметки "1,1м выше ординара"г) уровень выше отметки "0,4м выше ординара" объясните
Задана функция
1) Найдем область определения функции:
, то есть
2) Исследуем функцию на четность:
Функция нечетная, непериодическая.
3) Найдем точки пересечения графика функции с осями координат:
Если , то , значит — точка пересечения с осью .
Если , то есть , то:
Значит , и — точки пересечения с осью .
4) Асимптот данная функция не имеет, поскольку она непрерывная на всей области определения.
5) Найдем производную и критические (стационарные) точки функции:
Из уравнения имеем критические точки:
6) Найдем промежутки возрастания, убывания и экстремумы функции, заполнив таблицу (см. вложение).
7) Исследуем функцию на выпуклость и точки перегиба с второй производной:
Если на промежутке дифференцируемая функция имеет положительную вторую производную, то есть для всех , то график этой функции на является выпуклым вниз; если на промежутке дифференцируемая функция имеет отрицательную вторую производную, то есть для всех , то график этой функции на является выпуклым вверх.
Решим уравнение:
Имеем корни:
Систематизируем данные, полученные по второй производной, в таблице (см. вложение)
8) Изобразим график заданной функции (см. вложение).
9) Из графика можем найти область значений функции:
, то есть
Приведение к стандартному виду:
\begin{gathered}\displaystyle 2,\!1 \cdot a^2 b^2 c^4 \cdot \bigg ( - 1\frac{3}{7} \bigg ) \cdot bc^3 d = - \bigg ( \frac{21}{10} \cdot \frac{10}{7} \bigg ) \cdot a^2 \cdot b^2b \cdot c^4c^3 \cdot d = = - \frac{21}{7} \cdot a^2 \cdot b^{2+1} \cdot c^{4+3} \cdot d = \boxed {- 3a^2 b^3c ^7d}\end{gathered}2,1⋅a2b2c4⋅(−173)⋅bc3d=−(1021⋅710)⋅a2⋅b2b⋅c4c3⋅d==−721⋅a2⋅b2+1⋅c4+3⋅d=−3a2b3c7d
Коэффициент одночлена: \boxed {-3}−3 .
Задание 2.
Формула для нахождения объема прямоугольного параллелепипеда (VV - объем; xx , yy , zz - измерения прямоугольного параллелепипеда): V=xyzV=xyz .
Значит, объем исходного параллелепипеда равен:
\begin{gathered}V = \Big (4a^2b^5 \Big ) \cdot \Big (3ab^2 \Big ) \cdot \Big (2ab \Big ) = \Big (4 \cdot 3 \cdot 2 \Big ) \cdot a^2aa \cdot b^5b^2b = = 24 \cdot a^{2+1+1} \cdot b^{5+2+1} =\boxed {24a^4b^8}\end{gathered}V=(4a2b5)⋅(3ab2)⋅(2ab)=(4⋅3⋅2)⋅a2aa⋅b5b2b==24⋅a2+1+1⋅b5+2+1=24a4b8