Нехай сторони прямокутника дорівнюють х см і у см. Знаючи, що діагональ дорівнює 13 см і використовуючи теорему Піфагора, складаємо перше рівняння: х² + у² = 169 Знаючи, що площа прямокутника дорівнює 60 см², складаємо друге рівняння: ху=60 Отримали систему рівнянь: {х² + у² = 169, {ху=60
Виражаємо з другого рівняння х через у (х=60/у) і підставляємо це значення у перше рівняння: (60/у)² + у² = 169 3600/у² + у² = 169
Множимо обидві частини рівняння на у², щоб позбутися знаменника (у≠0): 3600 + у⁴ = 169у² у⁴ - 169у² + 3600 = 0
Отримали біквадратне рівняння. Вводимо заміну: у² = t
Найдите спокойное и тихое место, где вас никто не побеспокоит. Разложите на полу книги в мягких обложках. Отойдите от них на длину вашего тела;Расставьте ноги на ширине плечи и опустите руки вдоль туловища. Развернитесь в обратную сторону. Зафиксируйте внимание на стене перед собой. При этом взгляд человека должен быть непринужденным;Подумайте о механизмах того, как сдвинуть голову вверх и вперед. При этом тело должно расправляться и вытягиваться во всю длину. Дышите свободно и замечайте, что наблюдается вокруг вас. Вслушивайтесь в звуки, но старайтесь при этом полностью расслабить тело;Выставьте одну ногу вперед, согнув ее в коленном суставе. Сядьте на пол так, чтобы тело опиралось на руки, отведенные кзади;Примите позицию, в которой ступни плоско стоят на полу, а колени согнуты. Дыхание должно быть спокойным и легким;Если голова из-за расслабленного состояния опуститься на грудь, необходимо следить, чтобы это происходило медленно. В ином случае зажимается шейная мускулатура, а голова откидывается назад резким движением;Следующее упражнение для того, чтобы сделать осанку прямой, выполняется на полу. Прокатитесь по нему «мячиком» и опуститесь головой на книги;Пробудьте в вышеописанной позе 20 минут, чтобы получить максимальный эффект от процедуры. При ее выполнении растягивается мышечный корсет спины, а связки становятся эластичнее;Поднимитесь с пола примерно через 20 минут и встаньте на четвереньки с опорой на одно колено. Только после этого можно вставать во весь рост;В стоячем положении попробуйте расслабиться в течение нескольких минут. При этом почувствуйте, что ваши ноги крепко стоят на полу, а их длина постепенно увеличивается;Когда стоите, держите голову прямо, а подбородок направьте перед собой. Не наклоняйте голову назад, вперед, а также в стороны. Расправьте плечи и сведите вместе лопатки.
Знаючи, що діагональ дорівнює 13 см і використовуючи теорему Піфагора, складаємо перше рівняння:
х² + у² = 169
Знаючи, що площа прямокутника дорівнює 60 см², складаємо друге рівняння:
ху=60
Отримали систему рівнянь:
{х² + у² = 169,
{ху=60
Виражаємо з другого рівняння х через у (х=60/у) і підставляємо це значення у перше рівняння:
(60/у)² + у² = 169
3600/у² + у² = 169
Множимо обидві частини рівняння на у², щоб позбутися знаменника (у≠0):
3600 + у⁴ = 169у²
у⁴ - 169у² + 3600 = 0
Отримали біквадратне рівняння.
Вводимо заміну: у² = t
t² - 169t + 3600 = 0
D = 28561-14400 = 14161
t₁ = (169+119)/2 = 144
t₂ = (169-119)/2 = 25
y² = 144
y₁ = -12 - не задовольняє умову задачі
у₂ = 12 х₂ = 60/12 = 5
у² = 25
у₃ = -5 - не задовольняє умову задачі
у₄ = 5 х₄ = 60/5 = 12
Відповідь. 5 см і 12 см дорівнюють сторони прямокутника.