Эту задачу можно красиво решить геометрически. Первое уравнение задает окружность с центром в точке (0;1) и радиусом 1, второе уравнение y=a-|x| - это уравнение "галки" модуля, перевернутой "вверх ногами" из-за минуса и сдвинутой на a по оси OY. Мы должны выяснить, сколько точек пересечения этих кривых при разных a. При a<0 решений нет. При a=0 ''галка модуля" будет иметь одну точку пересечения с окружностью (картинка выглядит так, как если бы мы рисовали голову на туловище). Если a продолжает расти, мы получаем уже две точки пересечения. При a=2 появится третье решение, при дальнейшем возрастании a их будет уже четыре. Когда галка модуля "сядет" на окружность как шляпа, их станет два. Чтобы поймать этот момент, можно поступить так: окружность оказывается вписанной в треугольник, образованный осью OX, а также сторонами "галки". Площадь этого треугольника найдем двумя как половину произведения основания (оно равно 2a) на высоту (она равна a); получаем a^2 2) как произведение полупериметра (он равен a√2+a) на радиус вписанной окружности, равный 1. Отсюда a^2=a√2+a; a=√2+1. Если a больше найденного значения, галка модуля больше не будет пересекаться с окружностью.
ответ. При a<0 и a>√2+1 решений нет. При a=0 одно решение. При a∈(0;2)∪{√2+1} два решения При a=2 три решения При a∈(2;√2+1) четыре решения
ответ: маме - 30 лет, папе - 35 лет, дочке - 10 лет.
30+5=35 (лет) - папе
(если проверить и сложить результаты,то получится 75)
Дочка младше мамы в 3 раза:дочке-10 лет
Из первого выражения нам исвестно значение п-(м+5,а из второго значение д-(м/3) подставим эти значения в третье выражения:
Мама старше дочки в 3 раза, т.е. мамин возраст - 3 возраста дочки. Папин возраст больше маминого на 5 лет, т.е. папин возраст - это 3 возраста дочки плюс 5 лет. "Общий возраст семьи" - 1+3+3=7 возрастов дочки плюс 5 лет.
2м+5+м/3=75
Папа на 5 лет старше мамы,значит:п=м+5
7м=70*3=210
(6м+м)/3=70
м(м+5)+(м/3)
возраст мамы относится к возрасту дочки как 3:1,значит мама старше дочки в 3 раза:д=м/3
y=a-|x| - это уравнение "галки" модуля, перевернутой "вверх ногами" из-за минуса и сдвинутой на a по оси OY. Мы должны выяснить, сколько точек пересечения этих кривых при разных a. При a<0 решений нет. При a=0 ''галка модуля" будет иметь одну точку пересечения с окружностью (картинка выглядит так, как если бы мы рисовали голову на туловище). Если a продолжает расти, мы получаем уже две точки пересечения. При a=2 появится третье решение, при дальнейшем возрастании a их будет уже четыре.
Когда галка модуля "сядет" на окружность как шляпа, их станет два. Чтобы поймать этот момент, можно поступить так: окружность оказывается вписанной в треугольник, образованный осью OX, а также сторонами "галки". Площадь этого треугольника найдем двумя как половину произведения основания (оно равно 2a) на высоту (она равна a); получаем a^2
2) как произведение полупериметра (он равен a√2+a) на радиус вписанной окружности, равный 1.
Отсюда a^2=a√2+a; a=√2+1.
Если a больше найденного значения, галка модуля больше не будет пересекаться с окружностью.
ответ. При a<0 и a>√2+1 решений нет.
При a=0 одно решение.
При a∈(0;2)∪{√2+1} два решения
При a=2 три решения
При a∈(2;√2+1) четыре решения
30+5=35 (лет) - папе
(если проверить и сложить результаты,то получится 75)
Дочка младше мамы в 3 раза:дочке-10 лет
Из первого выражения нам исвестно значение п-(м+5,а из второго значение д-(м/3) подставим эти значения в третье выражения:
Мама старше дочки в 3 раза, т.е. мамин возраст - 3 возраста дочки. Папин возраст больше маминого на 5 лет, т.е. папин возраст - это 3 возраста дочки плюс 5 лет. "Общий возраст семьи" - 1+3+3=7 возрастов дочки плюс 5 лет.
2м+5+м/3=75
Папа на 5 лет старше мамы,значит:п=м+5
7м=70*3=210
(6м+м)/3=70
м(м+5)+(м/3)
возраст мамы относится к возрасту дочки как 3:1,значит мама старше дочки в 3 раза:д=м/3
2м+м/3=70
Ну если без иксов,то тогда папа-п;мама-м;дочка-д.
10*3=30 (лет) - маме
папа а пять лет старше:папе-35 лет
Следует маме-30 лет
(75-5):7=10 (лет) - дочке
И их возраст вместе:м+п+д=75
м=210/7=30