Денис расставил числа в клетки квадрата 3×3 так, что в каждой строке и в каждом столбце одно число равно сумме двух других. А Лёша стёр числа 1, 2, 3 и 4 и вместо них написал буквы A, B, C и D. Получившийся квадрат изображён на рисунке. Где какие числа стояли первоначально?

Пошаговое объяснение:

Первую цифру пятизначного числа можно выбрать пятью так как выбираем из чисел 1,2,3,4,5), вторую цифру - четырьмя так как цифры в нашем числе не должны повторяться, а первая цифра уже выбрана), третью цифру -  можно выбрать тремя четвертую - двумя, и пятую цифру - одним По правилу умножения (известное в комбинаторике правило) умножаем все для выбора цифр, получаем - 5*4*3*2*1=120 пятизначных чисел.

Далее, кратными пяти могут быть только те числа, которые заканчиваются цифрой 5. 

1)) Числа)
1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,17,18,19,20.

вибираэмо прості числа, (1не можна) всі числа на 1 діляться ; і составних не можна, будуть мати ділитель націло.

2,3,5,7,11,13,17,19. =8 чисел максимум.

2)) числа)
1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,17,18.
Вибираємо прості числа, але або 1 вибрати або 2, тому що 2:1=2раза більше число 2 від 1, з парних або 4 або 8, 8:4=2 в 2рази 8>4. Або 8 або 16, 16:8=2 рази 16>8. 6 не можна, бо 3 вже вибрали і якщо 6 брати, то 3 і 12 не можна. Якщо 18, то 9 не можна. Якщо 5, то 10 не можна.

1,3,5,7,9,11,13,15,17. з составних 4, 12,16. Всього=12.

2,3,5,7,9,11,13,15,17. з составних берем 8,12. Всього 11.

2,5,7,9,11,13,15,17, з составних 6,8,; всього 10чисел.

1,3,5,7,11,13,15,17, з составних 4,12,16,18. Всього 12.

Найбільше вибрати можна 12 чисел.