Диагонали трапеции авсd с основанием ав и сd пересекаются в точке м. найдите мс, если ав=11, dс=33, ac=28

1)Рассмотрю ΔDMC и ΔBMA.

     1)ABM = <MDC, так как они накрест лежащие при AB||DC.

     2)<AMB = <DMC, так как они вертикальные.

Из того, что два угла равны следует, что данные треугольники подобны(по двум углам - есть такой признак подобия треугольников).

Следовательно, AB/DC = AM/MC.

11/33 = 1/3, следовательно, AM/MC = 1/3.

2)Пусть MC = x, тогда AM = 28 - x.

Подставляя эти выражения в предыдущее равенство, получаю:

28-x/x = 1/3

Теперь надо всего лишь решить данную пропорцию:

x = 3(28-x)

x = 84-3x

4x = 84

x = 21

Следовательно, MC = 21, что нам и требовалось найти )