А вот ещё одна задача:Бабушка перед тремя внуками поставила вазочку с шоколадными батонами.Первый, по бабушки, взял 1/4 всех батонов и ещё 1 батон. Второму было предложено взять 1/4 того, что осталось и ещё 2 батона. Третьему полагалось взять 1/4 остатка и ещё 3 батона. После чего ваза опустела. Сколько батонов досталось каждому из внуков напишите ответ с объяснением))
Решение
примем
х, шт - общее количество шоколадных батонов
тогда
1-й внук взял:
а=х*1/4+1
значит осталось:
в=х-а
2-й внук взял:
с=в*1/4+2
значит осталось:
д=в-с
3-й внук взял:
е=д*1/4+3
и всего осталось = 0
тогда (постепенно избавляемся от всех переменных, расписываю по шагам, что бы было понятно)
6
Пошаговое объяснение:
В задаче спрашивается: Какое число ввели в вычислительную машину, если на выходе получили число 13?
Такие задачи решаются с обратного, то есть:
1) В окошке при "Выход" запишем число 13;
2) Рассмотрим по отдельности варианты перехода а) слева и б) справа:
а) (20+ * ) : 2 = 13 или (20+ * ) = 13 · 2 или 20 + * = 26 или * = 26 - 20 = 6
Получили число 6. В окошку выражения запишем число 6:
(20+ 6 ) : 2
Проверяем переход к выражению:
число 6 - чётное и поэтому на вопрос "6 нечётное" подходит ответ "Нет" и переход будет верным.
Тогда решением будет число 6 и в окошку при "Вход" запишем число 6;
Для полноты ответа проверим другой вариант тоже:
б) 14 + 3 · * = 13 и так как 14>13, то из выражения невозможно получить 13.
А вот ещё одна задача:Бабушка перед тремя внуками поставила вазочку с шоколадными батонами.Первый, по бабушки, взял 1/4 всех батонов и ещё 1 батон. Второму было предложено взять 1/4 того, что осталось и ещё 2 батона. Третьему полагалось взять 1/4 остатка и ещё 3 батона. После чего ваза опустела. Сколько батонов досталось каждому из внуков напишите ответ с объяснением))
Решение
примем
х, шт - общее количество шоколадных батонов
тогда
1-й внук взял:
а=х*1/4+1
значит осталось:
в=х-а
2-й внук взял:
с=в*1/4+2
значит осталось:
д=в-с
3-й внук взял:
е=д*1/4+3
и всего осталось = 0
тогда (постепенно избавляемся от всех переменных, расписываю по шагам, что бы было понятно)
х-а-с-е=0
х-(х*1/4+1)-(в*1/4+2)-(д*1/4+3)=0
х-х*1/4-1-((х-х*1/4+1)*1/4+2)-((в-с)*1/4+3)=0
х-х*1/4-1-х*1/4+х*1/16-1/4-2-((в-с)*1/4+3)=0
х-х*1/2+х*1/16-13/4-(в-с)*1/4-3=0
х-х*1/2+х*1/16-13/4-((х-а-в*1/4+2)*1/4-3=0
х-х*1/2+х*1/16-13/4-((х-х*1/4-1-х+х*1/4+1)*1/4+2)*1/4-3=0
х-х*1/2+х*1/16-13/4-1/2-3=0
х*(1-1/2+1/16)=13/4+1/2+3
х*9/16=27/4
х=(27/4)/(9/16)
х=12
12*1/4+1=3+1=4 - досталось первому внуку
(12-4)*1/4+2=2+2=4 - досталось второму внуку
(12-4-4)*1/4+3=1+3=4 - досталось третьему внуку
ответ: каждому из внуков досталось по 4 шоколадных батона