logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
М
Математика
А
Английский язык
Х
Химия
Э
Экономика
П
Право
И
Информатика
У
Українська мова
Қ
Қазақ тiлi
О
ОБЖ
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
У
Українська література
М
Музыка
П
Психология
А
Алгебра
Л
Литература
Б
Биология
М
МХК
О
Окружающий мир
О
Обществознание
И
История
Г
Геометрия
Ф
Французский язык
Ф
Физика
Д
Другие предметы
Р
Русский язык
Г
География
baktybaevalbina
baktybaevalbina
29.09.2022 15:05 •  Математика

Дифференциальные уравнения первого порядка
(1+у²)dx=xydy. если у=1,при х=2​

Показать ответ
Ответ:
Ganifa505
Ganifa505
04.01.2021 20:46

(1 + {y}^{2} )dx = xydy \\ \int\limits \frac{ydy}{1 + {y}^{2} } =\int\limits \frac{dx}{x} \\ \frac{1}{2} \int\limits \frac{2ydy}{1 + {y}^{2} } = ln(x) + C \\ \frac{1}{2} \int\limits \frac{d(1 + {y}^{2}) }{1 + {y}^{2} } = ln(x) + ln(C) \\ \frac{1}{2} ln(1 + {y}^{2} ) = ln(Cx) \\ ln(1 + {y}^{2} ) = 2 ln(Cx) \\ 1 + {y}^{2} = C{x}^{2}

общее решение.

y(2) = 1 \\ {1}^{2} + 1 = C \times 4 \\ C = 2 \div 4 \\ C = \frac{1}{2}

1 + {y}^{2} = \frac{ {x}^{2} }{2} \\ {y}^{2} = \frac{ {x}^{2} }{2} - 1 \\

частное решение.

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
камилла326
камилла326
23.05.2020 17:23
Дві ділянки мають однакову шлощу. Ширина першоїділянки 30 м, ширина другої - 40 м. Знайдіть довжинупершої ділянки, якщо відомо, що довжина другої ділянки75 м.​ОЧЕНЬ...
dima200756
dima200756
23.05.2020 17:23
Сколькими можно разложить четыре мяча в три корзины (учтите при этом случаи, когда одна из корзин окажется пустой)?​...
Amirkazakov
Amirkazakov
17.04.2020 19:08
Марина хочет купить 6 карандашей по12 рублей каждый и блокнот за 56рублей. Какую сдачу получит Марина?​...
povolyasha
povolyasha
09.12.2021 11:20
Туристы км, что на 9,5 км больше, чем им осталось пройти. Сколько всего километров нужно пройти туристам? Решите задачу и введите ответ....
Roni13372155
Roni13372155
21.04.2022 05:38
Найдите НОД и НОК из чисел 792 1188 Сократите дробь 117/260 135/63 143/156 35/105...
zarinkakoshzhan
zarinkakoshzhan
27.06.2020 17:50
Не совсем понимаю, что конкретно нужно вставить. Может кто уже проходил....
Marmar20052110
Marmar20052110
16.01.2021 19:50
по механике X=-t^3+2t+2Y=2t^3-4t-1t=1.5Тема:Расчеты на прочность при растяжении и сжатии.​...
сусанна27
сусанна27
09.04.2021 16:25
В качестве примера разложим число простые множители с таблицы простых чисел 2 23 61 103 151​...
anna4513
anna4513
27.12.2022 02:36
5 Составь и запиши выражения по таблице. Найди их значения. 4 класс​...
ангел810
ангел810
03.02.2022 20:59
Истинно ли высказывание Если Петя отвечал на уроке математике, то он получил пятерку? , если известно, что1) Петя отвечал на уроке математики. 2) Петя получил пятерку...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота