Дико нужно с точка e - точка пересечения диагоналей грани aa1d1d куба abcda1b1c1d1. прямая l проходит через точку e и параллельна прямой cd1. вычислите площадь поверхности куба, если длина отрезка прямой l, расположенного внутри куба, равна 3 см.
Точка E центр грани AA1D1D . Обозначим проекцию E на грани CC1D1D буквой F. F фактически средняя точка DD1. Соединим F со средней точкой G отрезка DC. FG средняя линия ΔDD1C ⇒ FG II D1C ⇒ FG II l ⇒ l проходит через центр О грани ABCD ⇒ EO = FG = 3 ⇒ ⇒ D1C = 2· FG = 2·3 = 6 ⇒ (D1C)² = 2a² = 36 ⇒ S = 6a² = 3·2a² = 3 · 36 = 108 см² ответ : S = 108 см²
F фактически средняя точка DD1.
Соединим F со средней точкой G отрезка DC.
FG средняя линия ΔDD1C ⇒ FG II D1C ⇒ FG II l ⇒
l проходит через центр О грани ABCD ⇒ EO = FG = 3 ⇒
⇒ D1C = 2· FG = 2·3 = 6 ⇒
(D1C)² = 2a² = 36 ⇒
S = 6a² = 3·2a² = 3 · 36 = 108 см²
ответ : S = 108 см²