В
Все
М
Математика
А
Английский язык
Х
Химия
Э
Экономика
П
Право
И
Информатика
У
Українська мова
Қ
Қазақ тiлi
О
ОБЖ
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
У
Українська література
М
Музыка
П
Психология
А
Алгебра
Л
Литература
Б
Биология
М
МХК
О
Окружающий мир
О
Обществознание
И
История
Г
Геометрия
Ф
Французский язык
Ф
Физика
Д
Другие предметы
Р
Русский язык
Г
География
Самира271106
Самира271106
09.03.2020 12:32 •  Математика

Диме надо решить 138 задач. Ежедневно он решает на одно и то же количество задач больше по сравнению с предыдущим днём. Известно, что за

первый день Дима решил 13 задач. Определите, сколько задач решил Дима
в последний день, если со всеми задачами он справился за 6 дней.

Показать ответ
Ответ:
Gutrom
Gutrom
08.02.2022 06:19
33 задачи

Пошаговое объяснение:

Составим арифметическую прогрессию по условию задачи:

a_{1} = 13

S_{6} = 138

n = 6

По формуле сумму арифметической прогрессии:

S_{n} = \dfrac{(2a_{1} + d(n -1)) \cdot n}{2}

138 = \dfrac{(2 \cdot 13 + d(6 -1)) \cdot 6}{2}

138 = 3(26 + 5d)|:3

46 = 26 + 5d

5d = 20|:5

d = 4

В шестой день Дима решил:

a_{6} = a_{1} + d(n - 1) = 13 + 4(6 - 1) = 13 + 5 \cdot 4 = 13 + 20 = 33 задачи.

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота