Прямые АD и ВС - скрещивающиеся, а угол между скрещивающимися прямыми равен углу между параллельными им прямыми, проходящими через одну точку. Проведем через точку Е прямую EG||BC и пусть G - точка пересечения этой прямой со стороной АВ. Очевидно, что G - середина АВ. Соединим G с F так как G и F -середины АВ и ВD соответственно, то GF - средняя линия треугольника АВD, а значит, GF||AD. Таким образом, угол между прямыми AD и ВС равен углу между GF и GE, то есть углу FGE.
Учитывая, что GF и GE - средние линии, имеем GF=12, GE=5, откуда по теореме, обратной теореме Пифагора, ∠FGE=90°.
Без яблока ёж бежит со скоростью 40 см/сек, а с яблоком со скоростью 20 см/сек. От гнезда к яблоне ёж бежал без яблока, а обратно — с яблоком, и потратил на весь путь 54 секунды. Найдите расстояние от гнезда до яблони (в см).
Формула движения: S=v*t
S - расстояние v - скорость t – время
х - расстояние от гнезда до яблони;
х/40 - время на путь к яблоне;
х/20 - время на путь обратно к гнезду;
По условию задачи уравнение:
х/40 + х/20 = 54
Умножить все части уравнения на 40, чтобы избавиться от дробного выражения:
∠FGE=90°.
Пошаговое объяснение:
Пусть Е - середина ребра АС, F- середина ребра BD, EF=13.
Прямые АD и ВС - скрещивающиеся, а угол между скрещивающимися прямыми равен углу между параллельными им прямыми, проходящими через одну точку. Проведем через точку Е прямую EG||BC и пусть G - точка пересечения этой прямой со стороной АВ. Очевидно, что G - середина АВ. Соединим G с F так как G и F -середины АВ и ВD соответственно, то GF - средняя линия треугольника АВD, а значит, GF||AD. Таким образом, угол между прямыми AD и ВС равен углу между GF и GE, то есть углу FGE.
Учитывая, что GF и GE - средние линии, имеем GF=12, GE=5, откуда по теореме, обратной теореме Пифагора, ∠FGE=90°.
В решении.
Пошаговое объяснение:
Без яблока ёж бежит со скоростью 40 см/сек, а с яблоком со скоростью 20 см/сек. От гнезда к яблоне ёж бежал без яблока, а обратно — с яблоком, и потратил на весь путь 54 секунды. Найдите расстояние от гнезда до яблони (в см).
Формула движения: S=v*t
S - расстояние v - скорость t – время
х - расстояние от гнезда до яблони;
х/40 - время на путь к яблоне;
х/20 - время на путь обратно к гнезду;
По условию задачи уравнение:
х/40 + х/20 = 54
Умножить все части уравнения на 40, чтобы избавиться от дробного выражения:
х + 2х = 2160
3х = 2160
х = 2160/3 (деление)
х = 720 (см) - расстояние от гнезда до яблони;
Проверка:
720/40 + 720/20 = 18 + 36 = 54 (сек.), верно.