Войти Регистрация Спроси ai-bota

Дискретная . на полке стоит 5 книг. сколькими можно выложить в стопку несколько из них (стопка может состоять и из одной книги)? желательно подробное решение, со всеми пояснениями.

Показать ответ

Ответ:

настя7603

03.10.2020 08:08

Общее число книг 5, то есть выбор производится из 5 элементов. Выбрать можно 1, 2, 3, 4 или 5 книг, причем отличающиеся только порядком книг, также считаем различными, то есть рассматриваем размещения.

Формула для вычисления размещения из n элементов по k: $A_n^k= \frac{n!}{(n-k)!}$

Находим общее число
$S=A_5^1+A_5^2+A_5^3+A_5^4+A_5^5=
\\\
= \frac{5!}{(5-1)!} +\frac{5!}{(5-2)!} +\frac{5!}{(5-3)!} +\frac{5!}{(5-4)!} +\frac{5!}{(5-5)!} =
\\\
= \frac{5!}{4!} +\frac{5!}{3!} +\frac{5!}{2!} +\frac{5!}{1!} +\frac{5!}{0!} =
\\\
=5 +5\cdot4 +5\cdot4\cdot3 +5\cdot4\cdot3\cdot2 +5\cdot4\cdot3\cdot2\cdot1=
\\\
=5+20+60+120+120=325$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

Ученик132312

14.03.2020 02:19

После того, как из поезда вышло 57 пассажиров, а вошло 60 пассажиров в поезде стало 520 пассажиров. сколько пассажиров было в поезде первоначально?...

mirochkanervnya

14.03.2020 02:19

Запиши каждое выражение в виде произведения двух чисел используя переместительное и сочетательное свойство умножения 6×10×6 4×2×10 5×10×4 10×7×7 6×3×10 . 6×10×5...

Anny2007Bell

14.03.2020 02:19

Решите уравнение: (29/42-a)-13/42=11/42 ! 30б....

diaries1

14.03.2020 02:19

На какие группы можно разбить эти числа: 500,9,83,700,100,45,0,3,90,200,77,300,6,22,2? числа какой группы можно разложить в види суммы десятков и единиц?...

АляЛайк

14.03.2020 02:19

Удеда мороза бесконечное число конфет. за минуту до нового года дед мороз дарит детям 100 конфет, а снегурочка одну конфету отбирает. за полминуты до наступления...

1ЛиКа6

14.03.2020 02:19

Выражения: x+3x+5x 10y+2y+3 5a+6a+7 6b-4b+5 3c+2+6c+19 23х +37х 4а+26а-5а 32х- 9х+16х-76+15 4х-х-2х+5+18 у+13у+18-6 23х-4х+26+16х-12 7(2х-3) – х (1+6х) -4(9х- 3)...

winnikrolikov

14.03.2020 02:19

Реши малыш съедает банку варенья за 2 часа, а карлсон за 8, за сколько времени они съедят банку вместе...

aprel123

14.03.2020 02:19

Решите . в двух пачках 270 тетрадей. сколько тетрадей в каждой пачке, если в одной из них тетрадей в 4 раза меньше, чем в другой?...

malcolmyang

14.10.2021 07:58

Когда турист преодолел 0.7 часть пути, ему осталось пройти еще 5.7 км. Сколько километров преодолел турист?...

marusy552

06.10.2020 09:46

56/143-12/143 - как решить...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку