Длина и ширина прямоугольника соответственно равны 2 6/7 м. Найдите ширину другого прямоугольника, длина которого 5 2 равна 43 м, площадь равна площади первого прямоугольника.

шаг 1: находим координаты х точек перечечения графиков y=x^2+1 и y=-x+3.

x^2+1 = -x+3; x^2+x-2 = 0; x1 = -2; x2 = 1.

шаг 2: находим определенный интеграл функции y = -x+3 в пределах от -2 до 1.

первообразная этой функции будет y = -1/2*x^2 + 3x + с

подставляя пределы интегрирования получаем площадь под функцией s1 = -1/2 + 3 + 2 + 6 = 10,5.

шаг 3: находим определенный интеграл функции y = x^2+1 в пределах от -2 до 1.

первообразная этой функции будет y = 1/3*x^3 + x + с

подставляя пределы интегрирования получаем площадь под функцией s2 = 1/3 + 1 + 8/3 +2 = 6.

шаг 4: s = s1-s2; s = 10,5-6; s = 4,5.

Расстояние от точки до прямой измеряется длиной перпендикулярного к ней отрезка.

И диаметр перпендикулярен касательной в точке касания.  

Сделав рисунок по условию задачи, обнаружим, что получилась

прямоугольная трапеция, в которой

радиус окружности является средней линией.

В самом деле, радиус окружности параллелен основаниям трапеции и делит ее боковую сторону -диаметр - пополам.

А средняя линия трапеции равна полусумме оснований.

Следовательно диаметр, равный длине двух радиусов, равен сумме оснований этой трапеции. D=1,6+0,6=2,2