Концы отрезка, длина которого 16 см, принадлежат двум взаимно перпендикулярным плоскостям. Расстояние от концов отрезка до линии пересечения плоскостей равны 8 см и 8√2 см. найти углы, которые образует отрезок со своими проекциями на данные плоскости.
Решение.
Даны две взаимно перпендикулярные плоскости α и β.
Пусть отрезок АВ = 16 см. Расстояние от точки А, принадлежащей плоскости α, до линии пересечения плоскостей - это перпендикуляр АН, а расстояние от точки В, принадлежащей плоскости β, до линии пересечения плоскостей - это перпендикуляр ВР. Соответственно, ВН - проекция отрезка АВ на плоскость β, а АР - проекция отрезка АВ на плоскость α.
Следовательно, надо найти углы АВН и ВАР.
Отметим, что АН⊥НВ, а ВР⊥АР, так как АН⊥β, а ВР⊥α соответственно по построению.
Первый дворцовый переворот. 28 января 1725 г. Петр I умер. Еше накануне его кончины при дворе возникли две группировки. Ф. М.Апраксин, Д. М. Голицын. Г. И. Головкин, Н. И. Репнин и другие выступали ia возведение на фон внука Петра I Петра Алексеевича при рекчпетве царицы Екатерины Алексеевны. А. Д. Ментиков. П. А. Тол-стон, А.В.Макаров, П. И. Ягужинский и другие требовали передать престол самой Екатерине. При поддержке гвардии, Преображенского и Семеновского подков, Мен-шиков и его сторонники добились возведения на пре^ стол вдовы Петра. Правление Екатерины I. При не к управлению-Екатерине власть стал прибирать к рукам связанный с ней Меншиков. Это вызвало недовольство санов-ников В порядке компромиссного решения был созЯ высший орган — Верховный тайный совет. В его состав вошли сам А. Д. Меншиков. Г. И. Головкин. Л М. Голицын. П.А.Толстой, А. И. Оск'рман. Ф. М. Апраксин * герцог голштинский (гольштейнский) Кард Фрплрих, му* старшей дочери Петра Анны. Обладая большой реально! властью, совет формально не ограничивал сам одержави к жтролировался Кабинетом императрицы во главе с д. В. Макаровым. Верховный тайный совет отказался от ряда петровских нововведений. Были ликвидированы независимые о» воеводы надворные суды, Главный магистрат, городовые магистраты подчинены воеводам, некоторые коллегии объединены, а их штаты сокращены в целях экономии. Уменьшилась роль Сената. Была снижена на 4 коп. подушная подать, из провинций отозваны воинские команды для сбора налогов, во многом подменявшие собой местную власть. Правда, уже в 1728 г. из-за роста недоимок их пришлось вернуть. В сфере торговли были снижены ввозные тарифы, дворянам разрешили свободную продажу продукции их собственных хозяйств. В целом же вмешательство государства в экономику сократилось.
∠АВН = 30°; ∠ВАР = 45°.
Пошаговое объяснение:
Концы отрезка, длина которого 16 см, принадлежат двум взаимно перпендикулярным плоскостям. Расстояние от концов отрезка до линии пересечения плоскостей равны 8 см и 8√2 см. найти углы, которые образует отрезок со своими проекциями на данные плоскости.
Решение.
Даны две взаимно перпендикулярные плоскости α и β.
Пусть отрезок АВ = 16 см. Расстояние от точки А, принадлежащей плоскости α, до линии пересечения плоскостей - это перпендикуляр АН, а расстояние от точки В, принадлежащей плоскости β, до линии пересечения плоскостей - это перпендикуляр ВР. Соответственно, ВН - проекция отрезка АВ на плоскость β, а АР - проекция отрезка АВ на плоскость α.
Следовательно, надо найти углы АВН и ВАР.
Отметим, что АН⊥НВ, а ВР⊥АР, так как АН⊥β, а ВР⊥α соответственно по построению.
В прямоугольном треугольнике АВН:
Sin(∠АВН) = АН/АВ =8/16 = 1/2. => ∠АВН = 30°
В прямоугольном треугольнике АРВ:
Sin(∠ВАР) = ВР/АВ =8√2/16 = √2/2. => ∠ВАР = 45°.
Правление Екатерины I. При не к управлению-Екатерине власть стал прибирать к рукам связанный с ней Меншиков. Это вызвало недовольство санов-ников В порядке компромиссного решения был созЯ высший орган — Верховный тайный совет. В его состав вошли сам А. Д. Меншиков. Г. И. Головкин. Л М. Голицын. П.А.Толстой, А. И. Оск'рман. Ф. М. Апраксин * герцог голштинский (гольштейнский) Кард Фрплрих, му* старшей дочери Петра Анны. Обладая большой реально! властью, совет формально не ограничивал сам одержави к жтролировался Кабинетом императрицы во главе с д. В. Макаровым.
Верховный тайный совет отказался от ряда петровских нововведений. Были ликвидированы независимые о» воеводы надворные суды, Главный магистрат, городовые магистраты подчинены воеводам, некоторые коллегии объединены, а их штаты сокращены в целях экономии. Уменьшилась роль Сената.
Была снижена на 4 коп. подушная подать, из провинций отозваны воинские команды для сбора налогов, во многом подменявшие собой местную власть. Правда, уже в 1728 г. из-за роста недоимок их пришлось вернуть.
В сфере торговли были снижены ввозные тарифы, дворянам разрешили свободную продажу продукции их собственных хозяйств. В целом же вмешательство государства в экономику сократилось.