Пусть ширина прямоугольника = x метров, тогда по условию длина прямоугольника = (x-4) метров. А площадь = x*(x-4) = 60 м², решаем это уравнение
x*(x-4) = 60
x² - 4x = 60,
x² - 4x - 60 = 0,
D = 4² + 4*60 = 16 + 240 = 256 = 16²
x = (4±16)/2 = 2±8
x₁ = 2 - 8 = -6
x₂ = 2+8 = 10,
Отрицательный корень не годится, поэтому x = 10.
То есть ширина прямоугольника = 10 метров, тогда длина прямоугольника = 10 - 4 =
= 6 метров.
6, 10
Пошаговое объяснение:
длина = x
ширина = x + 4
S = ab = x(x+4) = 60m²
x² + 4x - 60 = 0
D = b² - 4ac = 4² - 4*1*(-60) = 4² + 240 = 256
x₁ = (-b + √(D))/2a = (-4 + 16)/2 = 6 = длина
x₂ = (-b - √(D))/2a = (-4 - 16)/2 = -10 < 0 (не подходит для длинны стороны)
ширина = x + 4 = 6 + 4 = 10
Пусть ширина прямоугольника = x метров, тогда по условию длина прямоугольника = (x-4) метров. А площадь = x*(x-4) = 60 м², решаем это уравнение
x*(x-4) = 60
x² - 4x = 60,
x² - 4x - 60 = 0,
D = 4² + 4*60 = 16 + 240 = 256 = 16²
x = (4±16)/2 = 2±8
x₁ = 2 - 8 = -6
x₂ = 2+8 = 10,
Отрицательный корень не годится, поэтому x = 10.
То есть ширина прямоугольника = 10 метров, тогда длина прямоугольника = 10 - 4 =
= 6 метров.
6, 10
Пошаговое объяснение:
длина = x
ширина = x + 4
S = ab = x(x+4) = 60m²
x² + 4x - 60 = 0
D = b² - 4ac = 4² - 4*1*(-60) = 4² + 240 = 256
x₁ = (-b + √(D))/2a = (-4 + 16)/2 = 6 = длина
x₂ = (-b - √(D))/2a = (-4 - 16)/2 = -10 < 0 (не подходит для длинны стороны)
ширина = x + 4 = 6 + 4 = 10