Длины сторон прямоугольника равны x dm и 4x + 6 dm. Данный прямоугольник был разделен на четыре равных прямоугольника. Напишите выражение, показывающее, как вычислить площадь маленького прямоугольника! Вычислите длины сторон самого большого прямоугольника, если площадь самого маленького прямоугольника равна 1 дм

Теория:
1 дм = 10 см
1 дм² = 1 дм * 1 дм = 10 см * 10 см = 100 см²
1 м = 100 см
1 м² = 1 м * 1 м = 100 см * 100 см = 10 000 см²
1 м = 10 дм
1 м² = 1 м * 1 м = 10 дм * 10 дм = 100 дм²
1 дм² = 100 см²
ответ на задание:
1) 3 дм² = 3 * 100 = 300 см²
3 см² < 3 дм²
2) 5 м² = 5 * 10 000 = 50 000 см²
5 м² > 5 см²
3) 9 м² = 9 * 100 = 900 дм²
9 м² = 900 дм²
4) 9 дм² = 9 * 100 = 900 см²
9 дм² = 900 см²
5) 9 м² = 9 * 100 = 900 дм²
9 м² > 90 дм²
6) 5 м² = 5 * 100 = 500 дм²
5 м² = 500 дм²
7) 2 м² = 2 * 100 = 200 дм²
200 дм² = 2 м²
8) 100 дм² = 100 * 100 = 10 000 см²
100 см² < 100 дм²

В левой части 10*0,2^(1-х)=10*0,2*(1/5)^(-х)=2*5^х. В правой части 0,04^(-х)=(1/25)^(-х)=25^х=5^(2х) Делаем замену 5^x=y Должно быть х > 0, значит у >1 Получаем |2y-a|-|y+2a|=y^2 Получили квадратное уравнение, у которого должно быть два положительных корня. D>0, a=1 y1=(-b-sqrt(D))/2; y2=(-b+sqrt(D))/2 Ясно, что y2>y1, поэтому достаточно решить неравенство -b - sqrt(D) > 1 Проверяем разные варианты 1) Если 2y-a<0 и y+2a<0, то a-2y-(-y-2a)=y^2 3a-y=y^2 y^2+y-3a=0 D=1+12a y1=(-1 - sqrt(1+12а))/2<0 при любом а Этот вариант не подходит. 2) Если 2y-a>0 и y+2a<0, то 2y-a-(-y-2a)=y^2 3y+a=y^2 y^2-3y-a=0 D=9+4a >= 0 a >= -9/4 y1=(3-sqrt(9+4a))/2>1 sqrt(9+4a)<1 9+4a<1 a<-2, но a>=-9/4 Решение: a € [-9/4; -2) 3) Если 2y-a<0 и y+2a>0, то -2y+a-(y-2a)=y^2 -3y+3a=y^2 y^2+3y-3a=0 D=9+12a y1=(-3-sqrt(9+12a))/2<0 при любом а Этот вариант нам не подходит. 4) Если 2y-a>0 и y+2a>0, то 2y-a-(y+2a)=y^2 y-3a=y^2 y^2-y+3a=0 D=1-12a >=0 a <= 1/12 y1=(1-sqrt(1-12a))/2 >1 sqrt(1-12a)<-1 Решений нет ответ: а € [-9/4; -2)