Возможные исходы: 1) Ни одного попадания. Вероятность P0=(0,5)⁵=0,03125. 2) Одно попадание. Вероятность P1=5*(0,5)⁵=0,15625. 3) Два попадания. Вероятность P2=10*(0,5)⁵=0,3125. 4) Три попадания. Вероятность P3=10*(0,5)⁵=0,3125. 5) Четыре попадания. Вероятность P4=5*(0,5)⁵=0,15625. 6) Пять попаданий. Вероятность P5=(0,5)⁵=0,03125.
Так как указанные исходы образуют полную группу несовместных событий, то сумма их вероятностей должна быть равна 1. Суммируя найденные вероятности, находим, что их сумма равна 1. Значит, вероятности найдены верно. Так как данная случайная величина X (число попаданий при 5 выстрелах) есть величина дискретная, то закон её распределения можно представить в виде таблицы, где Xi - значение случайной величины X, Pi - соответствующая вероятность.
Xi 0 1 2 3 4 5 Pi 0,03125 0,15625 0,3125 0,3125 0,15625 0,03125
Отсюда следует, что наивероятнейшее число попаданий есть 2 и 3. Вероятность того, что попаданий будет не более двух P=P0+P1+P2=0,5.
Решение:Число 34953495 разложим на множители таким образом, чтобы остаток от разложения состоял из чисел 22, 33, 44 и 55 (т.к. только такие оценки ставит учитель). 3495=3⋅5⋅2333495=3⋅5⋅233, при этом оценки 233233 не бывает, но оно записано в виде ряда оценок 22, 33 и 33.
Таким образом, получается ряд оценок 33, 55, 22, 33 и 33 (как и по условию у нас оценок получилось 55 штук). Найдем среднее арифметическое данных оценок 3+5+2+3+35=3,23+5+2+3+35=3,2, округлив до целого получим оценку 3.
1) Ни одного попадания. Вероятность P0=(0,5)⁵=0,03125.
2) Одно попадание. Вероятность P1=5*(0,5)⁵=0,15625.
3) Два попадания. Вероятность P2=10*(0,5)⁵=0,3125.
4) Три попадания. Вероятность P3=10*(0,5)⁵=0,3125.
5) Четыре попадания. Вероятность P4=5*(0,5)⁵=0,15625.
6) Пять попаданий. Вероятность P5=(0,5)⁵=0,03125.
Так как указанные исходы образуют полную группу несовместных событий, то сумма их вероятностей должна быть равна 1. Суммируя найденные вероятности, находим, что их сумма равна 1. Значит, вероятности найдены верно. Так как данная случайная величина X (число попаданий при 5 выстрелах) есть величина дискретная, то закон её распределения можно представить в виде таблицы, где Xi - значение случайной величины X, Pi - соответствующая вероятность.
Xi 0 1 2 3 4 5
Pi 0,03125 0,15625 0,3125 0,3125 0,15625 0,03125
Отсюда следует, что наивероятнейшее число попаданий есть 2 и 3.
Вероятность того, что попаданий будет не более двух
P=P0+P1+P2=0,5.
Таким образом, получается ряд оценок 33, 55, 22, 33 и 33 (как и по условию у нас оценок получилось 55 штук). Найдем среднее арифметическое данных оценок 3+5+2+3+35=3,23+5+2+3+35=3,2, округлив до целого получим оценку 3.
ответ: 3.