Войти Регистрация Спроси ai-bota

Для дифференциациального уравнения y’=(2y+1)ctgx найти общий интеграл, найти частное решение, удовлетворяющее начальным условиям y=0,5 при x=0,25pi

Показать ответ

Ответ:

AlsuApuseva

08.10.2020 19:22

$y'=(2y+1)\, ctgx\\\\\\\frac{dy}{dx}=(2y+1)\, ctgx\\\\\int \frac{dy}{2y+1}=\int ctgx\, dx\\\\\frac{1}{2}\int \frac{2\, dy}{2y+1}=\int \frac{cosx\, dx}{sinx}\\\\\frac{1}{2}\cdot ln|2y+1|=ln|sinx|+lnC\\\\\sqrt{2y+1}=C\cdot sinx\\\\y(0,25\pi )=0,5\; :\; \; \; \sqrt{2\cdot 0,5+1}=C\cdot sin0,25\pi \; ; \; \sqrt2=C\cdot \frac{\sqrt2}{2}\; ;\\\\C=2\\\\\underline {\sqrt{2y+1}=2\cdot sinx}\\\\2y+1=4\, sin^2x\\\\2y=4\, sin^2x-1\\\\\underline {y=2\, sin^2x-0,5}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

Мария200114

23.01.2023 23:14

Построить график функции: f(x)=log3(x^3)/log3(x)...

MarioCascas

09.06.2021 15:05

Решите уравнениеx+1/6х=3/3/4...

Nasteckay

23.07.2020 07:14

Всегда ли квадрат иррационального число является рациональным числом?...

nicishcina

01.10.2022 09:49

Велосипед доңғалағының диаметрі 60 см. велосипед доңғалағы 5 айналым жасағанда қанша жерге барады? 187. гул егілген гүлзардың дөңгелек жиегінің ұзындығы 18.84 гүлзардың...

Прайм231

22.09.2021 09:50

Вжизни реши . а) длина беговой дорожки на стадионе - 400 мет- ров. легкоатлету нужно пробежать 2 км. сколько кругов он должен пробежать? 6) спортсмен бежит со скоростью...

murka280705

07.11.2022 21:48

Запиши пропущенные числа в цепочке -19..+-+37=100...

Natsha88

17.11.2021 10:36

Определите, какие из дробей 2/15; 30/15; 7/17 являются сократимыми....

nfjcgdh4

11.12.2021 04:34

3. боковые стороны правильной прямоугольной пирамиды угол 60° с плоскостью стопы. если расстояние от центра подошвы до боковой стороны 2 см, найдите площадь боковой поверхности....

Kenny22332

03.03.2020 06:00

Как решить эту в семиэтажном доме на каждом этаже 2х комнатные и 2 трехкомнатные квартиры сколько квартир в этом доме...

osolonskaya

03.03.2020 06:00

1)запишите выражение сумма куба числа 9 и квадрата числа 7 и найдите его значение. 2)найдите объем прямоугольного параллелепипеда, если его длина равна 8 см, ширина на...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку