logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
М
Математика
А
Английский язык
Х
Химия
Э
Экономика
П
Право
И
Информатика
У
Українська мова
Қ
Қазақ тiлi
О
ОБЖ
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
У
Українська література
М
Музыка
П
Психология
А
Алгебра
Л
Литература
Б
Биология
М
МХК
О
Окружающий мир
О
Обществознание
И
История
Г
Геометрия
Ф
Французский язык
Ф
Физика
Д
Другие предметы
Р
Русский язык
Г
География
Annakitte0
Annakitte0
19.02.2022 20:43 •  Математика

Для функции f(z) выделите действительную и мнимую части, проверьте выполнение условий коши-римана, найдите f ́(z), если f ́(z) существует.

Показать ответ
Ответ:
Anfisac3t
Anfisac3t
10.10.2020 19:18

\displaystyle f(z)=sin\overline z=\frac{e^{i\overline z}-e^{-i\overline z}}{2i}=\frac{e^{i(x-iy)}-e^{-i(x-iy)}}{2i}=\frac{e^{y+ix}-e^{-y-ix}}{2i}=\\=-\frac{i}{2}(e^ye^{ix}-e^{-y}e^{-ix})=-\frac{i}{2}(e^y(cosx+isinx)-e^{-y}(cosx-isinx))=\\=-\frac{i}{2}(cosx(e^y-e^{-y})+isinx(e^y+e^{-y}))=\\=\frac{1}{2}sinx(e^y+e^{-y})-\frac{i}{2}cosx(e^y-e^{-y})\\u=\frac{1}{2}sinx(e^y+e^{-y})\\v=-\frac{1}{2}cosx(e^y-e^{-y})

\displaystyle\frac{du}{dx}=\frac{cosx}{2}(e^y+e^{-y});\frac{dv}{dy}=-\frac{cosx}{2}(e^y+e^{-y})\\\\\frac{du}{dy}=\frac{sinx}{2}(e^{y}-e^{-y});\frac{dv}{dx}=\frac{sinx}{2}(e^{y}-e^{-y})

Условие Коши-Римана не выполняется.

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
unisens
unisens
26.09.2020 08:21
А) ,48).б) 5//7).в)-2 1/2-0,5. г)13/22-45/33...
FuNTowNToPPlay4ik
FuNTowNToPPlay4ik
26.09.2020 08:21
Написать сочинение на кабардинском на тему война...
МашаИвлеева789
МашаИвлеева789
04.03.2023 06:24
Делится ли сумма: а) 3295+4890 на 5; б) 324+891 на 9; в) 3630+336*49 на 3; г) 17*254+19*132 на 2? делится ли разность: а) 3210-1230 на 3; б) 7470-333 на 9; в) 14 900*17-2586...
Kira2236
Kira2236
28.05.2023 04:54
Братья олег максим и владимир собирали яблоки . олег собрал меньше всех 11яблок,максим больше всех 15яблок . все собранные яблоки мальчики разложили поровну на 5тарелок...
dimabolnygin
dimabolnygin
28.05.2023 04:54
Вычисли следующие два члена арифметической прогрессии и сумму первых четырёх членов, если a1=-2 и a2=4,6. a3= a4= s4=...
Alla950
Alla950
28.05.2023 04:54
Начерти любой прямоугольник , проведи диагонали. докажи , что можно начертить окружность с центром в точке пересечения диагоналей, которая проходит через все вершины...
sukalovan0
sukalovan0
13.06.2021 05:52
При каком значении а корень уравнения 5а -18=4х-6х+а равен 3?...
beloborodov05p06igp
beloborodov05p06igp
03.06.2021 03:26
Когда сдали на элеватор2.1 тыс.т пшеницы то оказалось, что план сдачи зерна выполнен на 105%. сколько тонн зерна надо было сдать по плану?...
55555336
55555336
03.06.2021 03:26
Составь и реши по таблице a-16дм.b-2дм.h-? дм.v-128дм....
КристинаСтерликова
Треть урожая состоввляет 12т8ц. сколько тонн составляет четвёртая часть всего урожая?...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота