Войти Регистрация Спроси ai-bota

Для функции z=ln(u^2+v^2),где u=x cos y v=y sin x найти частные производные dz/dx и dz/dy

Показать ответ

Ответ:

Bakc1

09.09.2020 22:26

$z=ln(u^2+v^2)\; ,\; \; u=x\, cosy\; \; ,\; \; v=y\, sinx\\\\ \frac{\partial z}{\partial x} = \frac{\partial z}{\partial u} \cdot \frac{\partial u}{\partial x} +\frac{\partial z}{\partial v}\cdot \frac{\partial v}{\partial x} = \frac{2u}{u^2+v^2} \cdot cosy+\frac{2v}{u^2+v^2}\cdot y\, cosx \\\\ \frac{\partial z}{\partial y}=\frac{\partial z}{\partial u} \cdot \frac{\partial u}{\partial y}+\frac{\partial z}{\partial v}\cdot \frac{\partial v}{\partial y} = \frac{2u}{u^2+v^2}\cdot (-xsiny)+\frac{2v}{u^2+v^2}\cdot sinx$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

бринн

30.07.2021 14:39

По какому правилу составлен ряд чисел и запишите еще два числа этого ряда: 1,2; 0,7; 2,2; 1,4; 3,2; 2,1;...

Finnwolfhardd

30.07.2021 14:39

Найдите произведение количества горбов у двугорбого верблюда, крыльев у вороны, глаз у совы, рогов у осла, хвостов у коровы, лап у медведя....

12853

30.07.2021 14:39

35 км 30 м = … м 2 сут. 14 ч = … ч 23 кг 5 г = … г 58 мес. = … лет...

тимур623

30.07.2021 14:39

До обіду в кіоску продали персиків на 35 грн., а після обіду на 95 грн., причому після обіду було продано на 12 кг персиків більше ніж до обіду. скільки кілограмів...

varabunia12

30.07.2021 14:39

Для подарунків купили 132 шоколадних ведмедики.у кожен подарунок потрібно покласти по 10 ведмедиків.скільки ведмедиків залишится?...

islamreal99

30.07.2021 14:39

Туристы взяли в поход 63 банки мясных консервов,по 9 банок в каждой упаковке. сколько банок в пяти таких упаковках? в девяти упаковках?...

timofeyfrol

03.01.2021 08:31

Водну банку помещается 1\2(это дробь одна вторая)литров сока.сколько понадобится банок,чтобы разлить 8 литров сока? )...

natakleymyk

03.01.2021 08:31

Этика : написать о какой нибудь религии 6 класс ну...

sashasas12365

08.02.2022 00:57

20 отметьте в тетради пять точек: а,м,к,т и о. соедините точку о отрезками с каждой из остольных точек и запишите все получившиеся отрезки.измерьте отрезки оа,ом,ок...

helloVika1

08.02.2022 00:57

Четыре числа кратных четырем 4 14 19 60...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку