Для определения среднего возраста 270000 лиц, совершивших правонарушения в области информационной безопасности, необходимо провести выборочное обследование совокупности. Сколько человек из состава этой группы необходимо обследовать, чтобы ошибка выборки не превышала 10%, 3%, 0,05? Выполнить расчеты для повторной и бесповторной выборки эта задача вышибает мне мозги...

Тут везде два числа 18ц02кг*4 или 4*18ц02кг одинаково, от перестановки множителей значение произведения не изменится.
Можно разбить числа, чтобы считать проще было.

1т=1000кг; 1т=10ц; 1ц=100кг

1)) 18ц02кг*4 = 18ц•4+02кг•4=

(10+8)ц•4+8кг= 10ц•4+8ц•4+8кг=

40ц+32ц+8кг= 72ц+ 8кг= 72ц 8кг;

Или в кг

18ц02кг*4= (18•100+2)кг•4=

(1800+2)кг•4= (1000+800+2)кг•4=

1000кг•4+800кг•4+ 2кг•4=

4000кг+3200кг+8кг= 7208кг

2)) 1т250кг*8= 1т•8+250кг•8=

8т+ (200+50)кг•8=

8т+200кг•8+50кг•8=

8т+1600кг+400кг= 8т+2000кг=

8т+2000кг:1000 = 8т+ 2т=10т;

Или в кг

1т250кг*8= (1•1000кг+250кг)•8=

1000кг•8+250кг•8=

8000кг+(200+50)кг•8=

8000кг+ 200кг•8+ 50кг•8=

8000кг+ 1600кг+400кг= 10000кг;

3)) 230см*4 = (200+30)см•4=

200см•4+30см•4=

800см+120см=920см

4)) 190мм *5= (190:10)см •5=

19см•5= (10+9)см•5=

10см•5+9см•5=

50см+45см=95см;

Или в мм;

190мм *5=(100+90)мм•5=

100мм•5+90мм•5=

500мм+450мм=950мм

№488
Поскольку надо найти все числа кратные 3, то можно представить эти числа, как 3*х, где х - натуральное число
560<3x<580
560/3<x<580/3
186 2/3<x<193 1/3 округлим
187≤х≤193
187*3=561
188*3=564
189*3=567
190*3=570
191*3=573
192*3=576
193*3=579
Если сумма цифр =9, то число делится на 9.
561: 5+6+1=12 не делится на 9
564: 5+6+4=15 не делится на 9
567: 5+6+7=18 делится на 9
570: 5+7+0=12 не делится на 9
573: 5+7+3=15 не делится на 9
576: 5+7+6=18 делится на 9 
579: 5+7+9=21 не делится на 9
Кратные числа 576 и 567

№499

153-1=152 сумма двух чисел, если бы они были равными, т.к. разница между числами 1.
152:2=76 первое число
76+1=77 второе число


Пусть первое число х, тогда второе натуральное число (х+1).
По условию х+(х+1)=153.
х+х+1=153
2х=153-1
2х=152
х=152:2
х=76 первое число
76+1=77 второе число
Проверка
76+77=153

ответ 76, 77

№500
а) число кратное 70 , заключённое в промежутке от 500 до 600
Представим все числа кратные 70 как 70х.
500<70x<600
500/70<x<600/70
8≤x≤8
x=8
70*8=560 единственное число

б) первое число , кратное 80 , которое больше 1000
Пусть кратное число 80х, тогда
80х>1000
x>1000/80
x>12.5
Первое натуральное число х=13
13*80=1040 первое кратное >1000