Для поїздки за місто працівникам заводу було виділено кілька автобусів, з однаковим числом місць в кожному автобусі. 424 чол. поїхало в ліс, а 583 чол. поїхало на озеро. Всі місця в автобусах були зайняті, і жодної людини не залишилося без місця. Скільки пасажирів було в кожному автобусі і скільки автобусів всього було виділено

3 и 12

Пошаговое объяснение:

Количество ребер в полном графе считается по формуле: n(n-1)/2. Где n - количество вершин. (простыми словами, чтобы построить ребро нам нужно 2 вершины; у нас n вариантом для первой вершины и n-1 для второй(можно взять любую кроме взятой первой). Их произведение надо поделить пополам, потому что мы посчитали вариант когда брали сначала вершину А, а потом вершину Б, и вариант когда сначала брали вершину Б, а потом А. Но ребро АБ и ребро БА это одно и тоже ребро. Т.е. мы все ребра посчитали дважды, поэтому и делим на 2.)

Таким образом, если в полном графе G было n вершин, а значит n(n-1)/2=28. Откуда n = 8.

Пусть в полном графе G' было х ребер. Тогда (х + 8)(х + 8 - 1)/2=55. Откуда х = 3.

Аналогично, отвечаем на второй вопрос. Чтобы провести ребро между графом G и графом G', из первого мы можем выбрать любую из 8 вершин, а из второго любую из 3. Их произведение также нужно поделить пополам получим 8*3/2= 12.

4

Пошаговое объяснение:

у нас 13 можно выразить

возьмём числа 4 и 9, где а=4,а b=9

Тогда у нас появится такое 3 значеное число:494.

теперь нам надо узнать какой будет остаток при делении на 7

494:7= 70, 571... (можно делить кончено и неправильными дробями, но так, как я объясняю, мне кажется, проще)

Отлично, мы узнали целую часть, теперь можно найти остаток.

494-7*70 =494-490 => остаток будет 4

Но дабы убедиться в правильности возьмем еще одно число, например 767 и воспользуемся алгоритмом выше

767:7=109, 571..(уже тут можно увидеть, что числа после запятой одинаковые)

767-109*7=767-763=4 и тут остаток тоже 4

для чисел 949,858,676 и 585 ответ будет тоже верен, как и сказано в задаче)