Для пошива нескольких пальто в ателье использовали 15 м подкладочной ткани, что составляет \small \dfrac{3}{7}
7
3
​
длины целого рулона. Сколько метров ткани было в этом рулоне?

Линейная функция задается формулой: у = kx + b.

а) графики линейных функций y = k₁ · x + b₁ и у = k₂ · x + b₂ пересекаются, если коэффициенты при переменной х различны, т.е k₁ ≠ k₂, поэтому графики функций у = 5х + 3 и у = -4х - 7 пересекаются, т.к. 5 ≠ -7.

б) графики линейных функций y = k₁ · x + b₁ и у = k₂ · x + b₂ параллельны, если коэффициенты при переменной х совпадают, т.е. k₁ = k₂, а b₁ ≠ b₂, поэтому графики функций у = 5х + 3 и у = 5х - 7 параллельны, т.к. 5 =5, а 3 ≠ -7.

в) графики линейных функций y = k₁ · x + b₁ и у = k₂ · x + b₂ совпадают, если коэффициенты при переменной х совпадают или пропорциональны, т.е. k₁ = k₂, а также b₁ = b₂, поэтому графики функций у = 5х + 3 и у = 10х + 6 совпадают, т.к. 10 : 5 = 6 : 3 = 2.

Чтобы убедится в этом достаточно построить графики указанных функций.

№1.
Весь объём работы принимаем за целое :
1) 1 : 10 = 1/10 - выполнит 1й рабочий за 1 ч
2) 1 : 12 = 1/12 - выполнит 2й за 1 ч
3) 1 : 15 = 1/15 - выполнит 3й за 1 ч
4) 1/10 + 1/12 + 1/15 = 6/60 + 5/60 + 4/60 = 15/60 = 1/4 всей работы - выполнят все трое за 1 ч (совместная производительность)
5) 1/4 * 3 = 3/4 всей работы - выполнят втроём за 3 дня
6) 1 = 3/4 = 1/4 - останется невыполненной - это ответ.

№2.
х  -  неизвестное число

((х + 1,05) * 8) : 1/3 = 60
(8x + 8,4) : 1/3 = 60
8x + 8,4 = 60 * 1/3
8x + 8,4 = 20
8x = 20 - 8,4
8x = 11,6
8x = 11,6 : 8
х = 1,45 - неизвестное число.